两类树图的Hamiltonian色数

一个n阶连通图G的Hamiltonian染色是从G的顶点集V(G)到正整数集N(称为颜色集)的一个映射c,使得对于G的任意2个不同的顶点u和v满足|c(u)-c(v)|+D(u,v)≥n-1,其中D(u,v)表示G中u到v的最长路径的长度。对一个Hamiltonian染色c,将max{c(u):u∈V(G)}称为c的值,记作hc(c)。将min{hc(c):c是G的任意Hamiltonian染色}称为G的Hamiltonian色数,记作hc(G)。本次研究得到了满足max{D(u,v)|u,v∈V(G),u≠v}≤n/2的d-重似星树和广义双星这两类树图的Hamiltonian色数的确切值。

一个新的超混沌系统及其投影同步

构造了一个新的超混沌系统,针对该超混沌系统的动力学行为进行了详细分析;然后,给出了基于该系统投影同步的状态观测器,并通过数值仿真探讨了投影同步误差,说明了同步观测器的正确性及有效性。超混沌系统比一般混沌系统的动力学行为更为复杂且难以预测,将其应用在保密通信领域中时具有较高的安全性。

密度K均值聚类算法及在复杂网络分析中的应用

现代信息社会中,许多实际问题都归结为复杂网络中模块问题的研究,而聚类方法是研究复杂网络中模块性的重要方法。本研究将基于视觉原理的密度聚类算法与传统的K均值聚类算法相结合,提出了一种新的聚类算法,即密度K均值聚类算法。该算法在一定程度上克服了传统的K均值聚类算法易受异常点影响和无法确定聚类数的问题,具有对初始参数不敏感、可发现任意形状的聚类,以及能找到最优聚类等优点。基于此,以城市建通网络中交巡警指挥平台的设置问题为例,通过Matlab程序求解说明了所给出聚类算法的应用。

寓辩证唯物主义教育于数学教学之中

基于高等教育的目的和实际 ,实现寓辩证唯物主义教育于各个学科教育教学之中具有重要意义。为了实现寓辩证唯物主义于数学教育教学之中必须明确其可行性和做好这一工作对教师的要求 ,探索其切实可行的途径 ,努力引导学生在数学教育教学的实际中体验辩证唯物主义 。

谈谈高等数学教学中如何运用启发式教学法

谈谈高等数学教学中如何运用启发式教学法河北农业技术师范学院申玉发，郑国萍高等数学是高师院校的重要基础课，高等数学课的教学质量不仅直接影响学生对后续课程的学习，更关系到学生未来的发展。十多年来，我们一直从事高等数学教学，我们认为提高高等数学课的教学质量...

唯一3-列表可染图K_(r,s,t)和K_(1*r,s)的若干性质

2001年Ghebleh M和Mahmoodian E S针对完全多部图这一重要图类(除了其中9个图)。特征化了 U3LC图。同时他们对这9个图提出了开放问题:查证图K2,2,r,r=4,5,6,7,8,K2,3,4,K1*4,4,K1*4,5和K1*5,4 不是U3LC图。鉴于此开放问题中待查证的图或是完全三部图Kr,s,t,或是完全多部图K1*r,s,笔者从反面入 手研究U3LC完全三部图Kr,s,t,和完全多部图K1*r,s的性质,以期实现最终利用这些性质彻底解决如上开放 问题,完善Ghebleh M和Mahmoodian E S的结果。

关于Tuza和Voigt的(Dm,m)-可选择性刻画定理

给出一个不属于Non-D的图,但该图却不是(Dm,m)-可选择的.这表明在Tuza Zs和Voigt M的Non-D定义和(Dm,m)-可选择图的特征化定理中存在一定的冲突.针对如上冲突,对Tuza Zs和Voigh M所给出的Non-D的定义,以及(Dm,m)-可选择图的特征化定理的证明进行了修正.

高师数学专业学生应具备的素质和能力及其培养途径

本文从认识“大众数学”观念下现代社会对数学教师提出的新要求入手,分析了高师数学专业学生应具备的素质和能力要素,并指出了在培养途径上应注意的几个问题。

完全正则m-元树的Hamiltonian色数与最小Hamiltonian着色

对一个n阶连通图G,G的Hamiltonian着色(以下简称G的H着色)定义为从G的顶点集V(G)到正整数集N(称为颜色集)的一个映射c,且对G的任意2个不同顶点u和v,满足|c(u)-c(v)|+D(u,v)≥n-1,其中D(u,v)表示G中u到v的最长路径的长度。对G的一个H着色c,将Max{c(u)|u∈V(G)}称为c的值,记作hc(c)。将Min{hc(c)|c是G的H着色}称为G的Hamiltonian色数(以下简称G的H色数),记作hc(G)。如果G的一个H着色c满足hc(c)=hc(G),则称c为G的一个最小H着色。本次研究得到了完全正则m-元树的H色数的确切值,并给出了其最小H着色。

农业院校数学课教学改革探索

农业院校数学课教学改革探索申玉发（河北农业技术师范学院基础部昌黎０６６６００）数学课是农业院校的重要基础课。长期以来，尽管教师在教学过程中很注重教学方法，但学生仍然感到数学难学，缺乏学习的主动性。究其原因，这除了数学课自身的特点外，数学课在教材体系、...

图K_n-E(K_r),K_r“非汉字字符”K_n的和数σ与整和数ζ的关系

针对 1 994年F .Harary提出的关于和图与整和图的未决问题 ,对Kn-E(Kr) ,Kr Kn,详细讨论了ζ(Kn-E(Kr) )与σ(Kn-E(Kr) )的关系 ,并对任意的n ,r,n≥r≥ 1 ,给出了其完整的结果。

求n元二次式极值的一般方法

求ｎ元二次式极值的一般方法申玉发，郑国萍（河北农业技术师范学院基础部昌黎，０６６６００）求多元函数的极值是实际中常常要遇到的重要问题。我们知道，求一般多元函数的极值，可以应用二次型的理论。但当多元函数在驻点处的海赛矩阵是半正定或半负定时，多元函数在驻...

Cu-Al合金内氧化的热力学分析——Ⅰ热力学函数

对Cu-Al合金内氧化的热力学条件进行了分析,绘制了内氧化的热力学条件区位图。结果表明:区位图中择优氧化区位很大,范围由上、下限氧分压确定,其中:=(max)O2lgP(17 611/T)+12.91,=(min)O2lgP(55 830/T)(4/3)lg[%Al]+19.95,但实际的内氧化区位是靠近上限2OP的1个很小区域;溶度积spK和残余Al浓度都是极小量,内氧化可进行得很彻底;内氧化控制中温度和氧分压的调节必须同步;理想的内氧化工艺条件应是:采用1 223 K左右的高温,介质中的氧分压力求接近或等于上限2OP;为了避免氧化,降温过程宜采用通H2急冷的方法。

中值定理证明中辅助函数构造法及其比较

本文作者结合教学实践总结了微分中值定理证明中辅助函数的各种构造法,并对其进行了比较。

时标上二阶动力方程m点边值问题的正解

研究了时标上二阶动力方程m点边值问题uΔΔ(t)+q(t)f(t,u(t))=0,t∈[t1,t2],uΔ(t1)=∑m-2i=1biuΔ(ξi),au(t2)+βuΔ(t2)=∑m-2i=1aiu(ξi)。借助于Guo-Krasnosel'skii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得到了此问题至少存在2个正解和3个正解的判别条件,并通过举例阐述了主要结果。

高中数学“新课标”与高师数学专业教育教学新理念

通过解读高中数学“新课标”,对高师数学专业教育教学模式从教育教学理念、课程设置、培养模式与课程体系及实践教学环节等方面加以探讨,探索适应高中数学“新课标”的高师数学专业教育教学的新模式,以满足人才培养的新需要。

寓美育于数学教育教学之中的认知与实践

美育教育是大学教育的重要组成部分 ,美育教育贯穿于各个基础、专业学科。为了实现寓美育于数学教育教学之中 ,必须明确数学美育的含义、来源、作用与意义 ,探索切实可行的途径 ;做到在实际数学教育教学中启迪学生感受、鉴赏数学美 ,激发学生的学习兴趣 ;启发引导学生及时发现数学美、追求数学美 ,培养学生刻苦拚搏。

时标上二阶动力方程边值问题的正解

在现有时标理论的基础上,借助于锥中twin不动点定理,对一类二阶动力方程边值问题解的存在性进行了探讨,得到了至少存在2个正解的判别准则,同时给出实例验证了主要结果。

欧拉公式的一个应用

对于图G的所有顶点v∈V(G)的每个满足|L(v)|=m的列表分配L,如果G总存在一个L-染色,使得G的每个顶点至多有d个邻点与它自己染相同的颜色,则称图G是d-缺陷m-可选的。Ko-wei Lih等结合欧拉公式用放电的方法证明了每个不含4-圈和i-圈的平面图是1-缺陷3-可选的,其中i∈|5,6,7|。对于2-连通图,只用欧拉公式就能证明他们的结果。

工程数学课堂教学模式的探讨

鉴于工程数学的理论和方法在自然科学和各种工程技术中均有着广泛的应用,特别是在电路理论和自动控制理论的研究中占有重要的地位,探讨了在课堂教学中把工程数学和工科类专业课程有机结合的方法,提出了工程理论与数学应用相结合的教学模式.