（-∞，0）U（0，＋∞）是一个复合区间

众所周知，我们可以说“函数f（x）=1/x在（-∞，0）上是减函数”，也可以说“函数f（x）=1/x在（0，＋∞）上是减函数”，但不可以说“函数f（x）=1/x在（-∞，0）U（O，＋∞）上是减函数”．

错在哪里

题目 已知3siβ= sin（2α＋β），求证：tan（α＋β）=2tanα．

错在哪里

题 已知A，B是抛物线y^2=4x上两点，OA⊥OB，其中O是抛物线顶点．求证：直线AB恒经过一定点．

等比性质应慎用

《中学生数理化（高中版）》２００１年第７—８期《用“比例性质”巧解三角问题》一文的例ｌ及其解如下。

相似而不同的两道题

大家知道，在复数范围内，关于ｘ的二次方程ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ，ｂ，ｃ是常数，且ａ≠０）有且只有两个根ｘ１，ｘ２，如。

错在哪里?

1 山东省济宁市实验中学 王梦桦 苗相军（邮编：272100）

由定义域求值域——一个不该受冷落的方法

突出介绍如何从定义域直接求值域的方法,在中学数学中极为重要。

5．奇函数和偶函数（高一、高二、高三）

若函数f(x)，对于其定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则函数f(x)叫做奇函数；若对于其定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，财函数f(x)叫做偶函数。

错在哪里

解法错了!错在哪里？ “方程f’（x）＝3x^2－x＋b＝0有实根〈＝〉函数，f（x）的图像有斜率为0的切线”只是“函数f（x）＝x^3－1/2x^2＋bx＋c的图像有与x轴平行的切线”的必要不充分条件．但题中的解法却是将其当作充要条件来使用，并且又忽略了c值的影响，在某些情况下，扩大b的取值范围．

关于复合函数的一个错误命题

文[1]称：若已知f[g（x）]的定义域为A,则f（x）的定义域就是函数g（x）（x∈A）的值域.错误!例1设函数f（x）=2x,函数g（x）=x2,则复合函数f[g（x）]=2x2.显然,复合函数f[g（x）]的定义域是R,函数g（x）（x∈R）的值域[0,＋∞）,但函数f（x）的定义域是R。

实数平方非负很简单,很有用

文[1]的例题是：已知√3a-3b=c求证：a^2≥4bc．给出的“妙证”

一题多解、多题一解、一解多写与多解一写

解题是数学的心脏。本文想就解题教学中的一题多解、多题一解、一解多写、多解一写谈一点自己的认识。 一、关于一题多解 用多种方法寻求一个题目的解答,老师们都是很重视的。“一题十解”、“一题九证”之声不绝于耳,似乎在暗中比赛,看谁能创“解(证)法多”之最。

教、嚼、绞、校——我设计课本变式题的四部曲

中考、会考、高考试题“源于课本、高于课本”的趋势越来越明显了.相应地,老师们溯考题之源、变课本之题也越来越热了.这是一个值得称道的苗头.因为,对课本的回归,与题海战术相对立,可以有效地减轻学生负担,使学生的数学能力较轻松地得到真正的提高. 我认为,编拟课本变式题应遵循严密的科学性与明确的目的性相结合的原则,不应为编而编,为变而变,更不能越编越难,越变越玄,形成新的题海.

解不等式要注意“等价”

贵刊2005年第3期《全国初中数学联赛模拟试题》第2题是：

解三角形简说

解三角形简说陕西师大附中申祝平１９９３年４月，我给初三学生讲了一节解三角形的复习课，课题是《关于解三角形的策略的建议》，当时有本省１００多位老师旁听．今年高一学生将在五、六月份学习从初中上移的“解斜三角形”知识．我把自己四年前的公开课教案浓缩成这篇教...