深度学习在初中数学课堂教学中的实践与反思

近几年安徽省中考试题的最后一道压轴题都有一个显著特点,即几何与代数知识相结合,尤其第3小问设计更加注重几何图形与代数知识的深度融合,注重对学生数学抽象能力、逻辑推理素养的考查。这些中考题,思维含量较大,富有挑战性,为深度学习提供了丰富的教学素材。下面是笔者关于深度学习教学的案例的部分实录及思考。

考查学生综合与实践能力 提升数学核心素养——2017年安徽省中考数学填空压轴题的一点思考

数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.数学学科核心素养的培养,要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施.综合实践活动课主要是以学生实践活动为载体,以自主探究为核心,以创新发展为目的,培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力.那么,在中考试题中如何考查学生的综合实践能力,提升核心素养呢？

用一次函数观点认识一类归纳猜想规律探索题

由于猜想本身就是一种重要的数学方法,也是人们探索发现未知的重要手段,非常有利于培养学生观察问题、分析问题、解决问题能力,尤其是创造性思维能力,所以备受命题专家的青睐,逐步成为中考的持续热点.这类问题在中考中经常以选择、填空、解答题形式出现,解题策略是要善于从所提供的数字或图形信息中,寻找其共同特征之处,这个存在于个例中的共性,就是规律.其中蕴含着＂特殊——一般——特殊＂的思维模式,又体现了总结归纳的数学思想.

注意似真推理能力的培养

在数学教学中,教师不仅应培养学生演绎等严格推理的能力(具有根本意义),而且还应培养学生开展预感试验,尝试归纳、猜想、类比等一般非形式推理(也称似真推理)的能力.那么,如何培养这种能力呢?笔者通过多次实践,认为必须做到以下几点. 方法之一 经验归纳(或不完全归纳) 众所周知,数学的形式化的体系是建立在严格演绎推理的基础上的,但数学上许多定理、结论及其证明的思路则往往靠似真推理,才得以发现.当然,这些发现所得的结论是真是伪,

构造直线斜率解决八类问题

高三复习，贯在归纳、提烁、总结．教师不能越俎代庖，但可抛砖引玉、举一反三．如，在复习直线斜率概念及其应用时，课堂上，我举一范例：

方法比知识更重要——一道2009年中考数学选择题的反思

中考刚结束，学生们一片呼声：中考数学题太难．某校某班前十名同学中就有六位没有完成试卷．尤其是试卷第10题选择题、第20题操作题、第23题函数应用题得分率很低．为什么出现如此状况呢？题目真的“难”吗？笔者做了如下调查问卷．

图中无圆,心中有圆——一道压轴选择题的命制导向与教学思考

1．调查问卷信息反馈． （2016年安徽省中考数学10题）：如图，RtΔABC中，AB⊥BC,AB=6，BC=4，P是ΔABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为（ ）.

用函数的思想观点认识数列

高一学生在学习“数列”一章时，往往不能将数列与函数有机紧密结合起来，导致在解决有关数列综合题时，思维受阻，力不从心．然而，近几年高考题中，数列总是与函数息息相关，综合交汇．因此，在本章教学过程中，我始终让学生感受、体会、理解、掌握——用函数的思想观点认识数列．因为，数列本身就是一种特殊的函数．

方法比知识更重要

2009年中考刚结束，学生们一片抱怨：中考数学题太难．某校某班前十名同学中就有六位没有完成试卷．尤其是试卷第10题选择题、第20题操作题、第23题函数应用题得分率很低．为什么出现如此状况呢？题目真的“难”吗？笔者做了如下调查问卷．

解题为标 方法为本

下面是一道中学数学教师综合素质笔试题，要求至少用三种解法解答并作简要分析．我认真整理出八种解法，现提供给读者，与君共享，仅供参考．