面向空天防御体系的多任务可控涌现机制研究

群体智能涌现研究对于人们理解自然界规律,优化社会管理,推进知识创新有重要作用,空天防御体系为群体智能涌现提供了研究和应用的新场景。然而,空天防御体系是典型的非线性系统,系统的可控涌现面临状态空间指数爆炸、动态过程建模复杂、性能分析困难等问题。面向战场防御场景,针对空天防御体系面临的大规模目标应对、复杂任务场景适配、多任务协调配合、复杂系统设计等问题,开展了面向空天防御体系的可控涌现机制研究,探究空天防御体系的涌现机制,为提升空天防御体系的多目标应对能力、场景快速适配能力和空天防御体系要素之间的有效协调配合能力提供新视角。

树上自旋系统的快速采样算法

自旋系统是统计物理学中用来描述微观粒子相互作用的重要框架,其可以描述伊辛模型,硬核模型,玻茨模型等统计物理学中的重要模型;通过求解自旋系统的配分函数可以得出物质的能量、磁矩等物理性质.作为一种重要的图模型,自旋系统在理论计算机、人工智能、概率论等领域中被称作马尔可夫随机场而广泛应用,其可以描述着色问题、图同态问题等图论中的重要问题.对图中的点和边赋予非负权重,自旋系统可以诱导出著名的吉布斯分布;配分函数的近似计算可以归约到对应的吉布斯采样问题,通过吉布斯采样可以求解系统的相关物理性质和统计规律.作为模型的简化,树上的自旋系统受到广泛研究;本文研究树上自旋系统的采样算法,并将其推广到树宽较小的图上.我们的主要工作可以列举如下:对于无外场的伊辛模型,基于节点的两种状态的对称性,可以直接计算出任意节点对应的边缘分布,然后通过简单变量的组合来模拟吉布斯分布.类似地,着色问题和玻茨模型也可以基于状态的对称性用简单变量来模拟吉布斯分布.对于一般的自旋系统,无法保证状态的对称性,我们先递归地计算出所有节点的边缘分布,然后基于这些边缘分布进行采样,并通过简单变量的组合来模拟吉布斯分布.对于普通图,我们引入树宽的概念来度量图与树的相似性,并且基于节点间的独立性将算法推广到树宽为2的伪森林和仙人掌图中.我们的算法仅需要线性时间来得到吉布斯分布中的一个样本,在时间复杂度上优于基于马尔可夫链蒙特卡洛模拟的采样算法.