平面多体机械系统的随机稳定性及Hopf分岔分析

首先建立平面多体机械系统的随机非线性动力学模型,得到It随机微分方程,求解了系统响应扩散过程的转移概率密度函数相应的FPK方程.然后运用拟不可积Hamilton理论对平面多体机械系统进行Hopf分岔分析,利用Lyapunov指数和奇异边界理论对该系统的局部和全局稳定性分别进行讨论.最后通过模拟平稳概率密度函数和联合概率密度函数的图像验证了理论结果.

弹性地基一般支承输流管道的随机动力学行为

通过建立弹性地基一般支承输流管道的随机非线性动力学模型,得到Ito随机微分方程,并求解该系统响应扩散过程的转移概率密度函数相应的FPK方程.然后用拟不可积Hamilton理论对系统进行Hopf分岔分析,利用Lyapunov指数和奇异边界理论对该系统的稳定性进行讨论.最后通过模拟平稳概率密度函数和联合概率密度函数的图像对得到的数值结果进行验证.

交通规则下黄灯时间设计及安全车距研究

根据颁布的交通规则,建立了在交通规则下保守黄灯时间的数学模型。并且考虑轮胎与地面间的摩擦系数、驾驶员的反应时间等方面对实际生活中汽车刹车的影响,对良好天气情况下的安全距离进行了讨论。最后,针对交通拥堵问题,提出合理建议。

一次性根管治疗+牙周手术治疗逆行性牙髓炎268例

目的探讨一次性根管治疗+牙周手术治疗逆行性牙髓炎的效果。方法局麻下开髓、拔髓,一次性根管充填,术后抗炎及对症治疗,龈上洁治,龈下刮治,根面平整。炎症控制后牙周手术,术后牙周维护,定期复查,择期全冠修复患牙。结果 268例患者中,2年随访成功226例数.成功率达84.3%。结论牙髓牙周联合治疗逆行性牙髓炎,同时解决了牙髓牙周问题,最大限度的保存了患牙,缩短了疗程,远期效果好。

一类随机的SIR流行病模型的动力学行为分析

首先对受参数扰动的具有阶段结构的SIR流行病模型引入随机项,建立了具有阶段结构的随机SIR流行病模型的非线性微分方程,应用随机中心流形定理和随机平均法相关定理将其化为Ito微分方程。然后,基于Oseledec乘性遍历理论,应用最大Lyapunov指数和奇异边界理论分别分析了该随机系统的局部随机稳定性和全局随机稳定性;利用拟不可积Hamilton系统随机平均法对系统的随机Hopf分岔行为作了分析。最后,选取其中的某些参数作为分叉参数得到相应的平稳概率密度函数图和联合概率密度函数图,对发生分岔的概率和位置进行了验证。