深度学习理念视域下的高中数学分层教学

深度学习理念与因材施教决定了分层教学的必要性,初高中数学知识结构的转变呼唤分层教学,高中数学基于问题教学的特点决定了分层教学的可能性。可以通过合理分组为深度学习打下良好的基础,目标分层让教师做好深度教学的准备,预习分层让学生做好深度学习的准备,通过分层授课逐步达到深度教学的目的,通过作业分层让深度的课堂学习得以延续,分层辅导、分层评价让不同的学生信心得以展现。在高中数学有效教学过程中,分层教学、分层推进是针对学生的个体差异而进行的一种教学方式,是深度学习教育理念的体现。

构建直观图表 优化数学思维--例谈构建图表在解决概率统计题中的应用

概率统计题往往题干较长、条件分散、信息量大,考查学生数学阅读理解能力和数学语言表达能力,通过构建图表能快速准确的从题目中获取有价值的信息,并进行定量分析.构建图表,将数学问题直观化,从而优化学生思维.

2021年高考全国乙卷理科数学第11题的解析与探究

1试题与解析题目1(2021年全国高考乙卷理科第11题)设B是椭圆C:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)的上顶点,若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b,则C的离心率的取值范围是().分析试题以椭圆为背景,考查椭圆上动点到上顶点距离最大值问题.从图形直观判断,椭圆离心率越小,则椭圆越圆,当椭圆退化为圆时,由圆的性质可知直径为最长弦,满足条件;椭圆离心率越大,椭圆越扁,从而椭圆下顶点未必是离上顶点最远的点,即选项A和B显然错误.

以五“深”助学生能力提升——基于深度学习的高三数学第二轮复习策略分析

高三数学第一轮复习的主要任务是系统梳理高中数学知识,整合基础知识和基本方法,归纳总结数学思想,有机构建、串联知识及思想方法的网络,而第二轮复习旨在帮助学生提高发现、提出、分析、解决问题的能力。第二轮复习也是促使学生灵活运用知识、发展素质和能力的关键时期,是学生知识条理化、系统化、层次化提升的过程。第二轮复习如果能进行难度适当、综合度适中的专题讲练,将真正起到巩固基础知识、查缺补漏、提优促尖的作用,进而加强学生对重要概念、知识、方法、思想的掌握和应用。

“转化与化归思想”视角下交汇试题的命制探究

《考试说明》指出：高考命题应从学科整体意义的高度去考虑问题，强调知识之间的交叉、渗透和综合，体现综合性．因此，选拔性的考试倾向于通过一道试题达到综合考查学生的知识及数学思想方法的目的．基于知识交汇所命制的试题意味着知识的综合度更高，考生解决问题的难度更大．

一题多解,变式探究,提质增效——一道高考“数列不等式”题的变式探究

我们先来看一道2012年的高考数列题. 题（2012届广东卷理科19题）设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=an＋1-2^n＋1＋1,n∈N^＊,且a1,a2＋5,a3成等差数列.

一题多解，变式探究，提质增效——一道高考“数列不等式”题的变式探究

我们先来看一道2012年的高考数列题. 题 （2012届广东卷理科19题）设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an＋1-2n＋1＋1,n∈N＊,且a1,a2＋5,a3成等差数列. （1）求a1的值; （2）求数列{an}的通项公式; （3）证明：对一切正整数n,有1/a1＋1/a2＋…＋1/an＜3/2. 解析 （1）a1=1; （2）an=3n-2n; （3）因为3n-3n-1=2·3n-1≥2·2n-1=2n, 所以3n-2n≥3n-1, 所以1/an≤1/3n-1, 于是1/a1＋1/a2＋…1/an≤1＋1/3＋…＋1/3n-1=1-（1/3）n/1-1/3=3/2[1-（1/3）n]＜3/2.

还原抽象过程,提炼概念本质——夯实概念教学过程,提升高中生数学核心素养

《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称'高中课标2017年版')指出:要发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养,让学生学会用数学眼光观察世界,用数学思维分析世界,用数学语言表达世界,其关键是教会学生用数学观念思考问题、分析问题、解决问题。数学教学要通过数学概念等,反映数量关系与空间形式等本质属性.

四类放缩法巧证超越不等式

高考导数压轴题经常以不等式的证明或恒成立问题为背景,考查学生的现有思维能力与后继学习能力.而对于不等式的证明或恒成立问题中,有一类需要借助放缩技巧,才能比较完美地解决问题.常用的放缩方法有单调性法、切线法、基本不等式法、对数均值不等式法等.文章通过详细论述四种放缩法,以期为数学教学提供借鉴。

深思细算,优化解析几何运算

数学运算能力的提升是要让学生明确“算什么,怎么算,依何算”,本文结合笔者命制一道解析几何试题的实践与反思,探讨在解析几何教学过程中如何优化运算,提升学生的思维品质与创新能力,提出:明确目标一一到底要算什么,清晰理解运算对象,明确探究运算方向;找准方向一王理清楚怎么算,合理选择运算策略,巧妙设计运算程序;深度理解一为什么如此算,从而把握运算内涵,寻找运算瓶颈突破口。

对一道质检试题的思考

1.真题呈现2020年福建省高三毕业班质量检查测试文科第12题(即选择题压轴题)得分率较低,原题如下:题1已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,AD=3,AA1=4.过点A且与直线CD平行的平面α将长方体分成两部分,现同时将两个球分别放入这两部分几何体内,则在平面α变化的过程中,这两个球的半径之和的最大值为().

深度学习主题教学下高中数学核心素养的落地——以“概率”的教学为例

人教A版新版教材从知识的内容、结构体系上发生较大变化的是统计、概率,笔者通过对新版教材第十章"概率"的研究,结合章建跃博士提出的主题(单元)教学设计的范例,撰写了"随机事件与概率"单元教学设计,并探索出了主题(单元)教学下落实核心素养的途径,期望广大的一线教师能有借鉴意义.