非正规子群共轭类数为4的有限p群的分类

利用非正规子群的共轭类研究有限p群的结构是有限p群领域的前沿问题之一,其中,p表示一个素数。当p>2时,非正规子群的共轭类不超过2p的有限p群已被分类,然而,当p=2时,非正规子群共轭类数为4的有限2群至今未被分类。本文与p>2的分类方法不同,采用中心积和中心扩张的方法对非正规子群共轭类数为4的有限2群进行了研究,分导群的阶为2,4和8三种情况讨论:对于导群的阶为2的群,将其转化为内交换p群的中心积,通过对内交换p群共轭类的讨论,将大部分群转化为内交换p群与循环群的直积;对于导群的阶为4的群,将其商群转化为内交换p群,利用内交换p群的中心扩张进一步转化为一些具体的群;导群的阶为8的群属于广义四元数群。最后通过进一步的讨论,并结合Magma软件的计算,给出了非正规子群共轭类数为4的有限2群的完全分类。

股票市场与国债市场的溢出效应研究

为了分析信息在股票市场和国债市场的传导路径,选取沪深300指数和中证国债指数作为研究样本,运用VAR-GARCH-BEKK模型,研究中国股票市场与国债市场均值和波动溢出效应.研究表明,股票市场与国债市场均具有波动聚集性,两市场之间存在双向均值溢出效应,且只存在着股票市场对国债市场的单向波动溢出效应.

求解一类二阶锥规划问题的神经网络及应用

考虑了一类二阶锥规划问题.利用两个光滑函数分别将二阶锥约束转化为光滑的凸约束,提出了求解这类二阶锥规划问题的两个新神经网络,并在适当的条件下证明了提出的神经网络是Lyapunov稳定的,且以任意精度收敛到原问题的解.数值实例说明了两个新神经网络的有效性.

关于亚循环2群的LA猜想

LA猜想是有限p群中一个著名的猜想.该文依据亚循环2群的分类,通过计算有循环极大子群、无循环极大子群的通常亚循环2群及例外亚循环2群的自同构群的阶,证明了亚循环2群满足LA猜想,并圆满地回答了亚循环p群满足LA猜想这一问题.

奇偶函数概念的推广及其在积分计算中的应用

对奇、偶函数的概念可从两方面进行推广,在此基础上得到类似的积分性质。

金融大数据中条件非相关波动模型的单纯形搜索算法

针对金融大数据中多维金融资产相关性计算的降维问题,提出了求解条件非相关波动模型的单纯形搜索优化算法.该算法极大地提高了估计参数的速度和精度.为了验证算法的有效性,检验了股票市场、债券市场、基金市场、外汇市场与期货市场的条件非相关性问题.本文的研究方法为金融大数据相关分析提供了新方法.

判定向量线性相关性的几种方法

文章主要针对向量线性相关性问题的两种常见题型,提出了相应的、简洁易行的求解方法,并通过例题给予了这些方法的具体说明。

高师专科高等代数教学的探索与实践

高师专科高等代数教学是一个重要的研究课题。文章通过对高师专科高等代数的教、学现状的调查分析,发现教学中存在的主要矛盾,并就化解教学矛盾的策略与方法提出一些建议,以期不断提高高师专科高等代数教学的质量。

浅谈高师高等代数教学的改进

针对当前师范专科高等代数教学中的不协调因素,文章主要从润泽教学内容,调整教学方法和改进教学手段等方面,结合教学实例提出了一些改进的策略。

二次型理论在中学数学中的应用

二次型是高等代数的重要内容之一,通过研究二次型的结构及性质,借助例子说明二次型在多项式因式分解、判断二次曲线的形状及计算椭圆面积等方面的应用。

化实二次型为标准型的一种新方法

二次型是高等代数的重要内容之一,基于函数与其偏导数的关系这一原理,依据配方法,提出了一种将二次型化为标准型的方法,并通过例子说明该方法的有效性。

二次锥规划方法在误差追踪投资组合中的应用

主要研究证劵投资组合中的误差追踪模型,并将此模型转换成二次锥规划模型,然后利用SDPT3软件来求解二次锥规划,以致解决误差追踪问题.

利用Dini导数研究函数的单调性及其极值

为了拓宽对函数可微性的要求,利用Dini导数研究了连续函数的单调性和极值问题。

关于A_t(t≤3)群的LA猜想

LA猜想是有限p群中一个著名的猜想.主要依据At(t≤3)群的分类,结合各类群的特点,通过计算其自同构群的子群或其自同构群的阶,证明了A1、A2、A3群满足LA猜想。

利用Dini导数研究函数的性质

利用Dini导数研究了连续函数的单调性和极值问题,并得出相应结论,从而拓宽了对函数可微性的要求,这为研究函数的相关性质带来了大大的方便。

等价无穷小量代换法的应用

考虑了利用等价无穷小量代换法求解含有差(或和)函数及几种未定式的极限问题,给出了相应的结论,并通过算例说明理论的正确性和有效性。

关于导函数两个特性的讨论

导函数是数学分析中的一个重要研究对象 .为了对导函数有全面透彻的认识 ,应对导函数的性质有更清晰深刻的理解。

内交换p群的非正规子群的共轭类数

研究有限群的非正规子群的共轭类数是群论学中的一个重要课题.下面借助于内交换p群的分类,对内交换p群的非正规子群的共轭类数进行讨论,给出了ν(G)=p、ν(G)=p+1和ν(G)=p+2时内交换p群的分类.

解一类非线性极大极小问题的神经网络

考虑了一类非线性极大极小问题,通过将其转化为等价非线性凸规划提出了求解它的一个神经网络模型,严格证明了新模型是Lyapunov稳定的,并且在有限时间内收敛到原问题的一个精确解。与已有模型相比,新模型结构简单,更适合硬件实现。数值实验表明,该模型不仅可行而且有效。

出国劳务渔民艾滋病性病监测及干预效果分析

目的为提高出国劳务渔民艾滋病防治知识,减少或杜绝高危性行为的发生,防止艾滋病在出国劳务渔民中的传播。方法采取多种形式对出国劳务渔民进行宣传干预,建立常规和哨点监测,并于干预前后对归国劳务渔民进行艾滋病防治知识和性行为进行分析。结果通过宣传干预使出国劳务渔民艾滋病总知晓率由项目实施初的74.44%提高到实施3年后的90.57%,差异有统计学意义(χ2=170.73,P<0.001)。一年内与"暗娼"发生过性行为由38.35%(51/133)下降到了23.2%(84/362),差异有统计学意义(χ2=11.24,P<0.001)。2004年及以后出国的劳务渔民未检出HIV阳性。结论采取综合宣传干预措施能有效提高出国劳务渔民艾滋病的知晓率,减少婚外性行为的发生率,可有效防止艾滋病在出国劳务渔民中的传播。