基于有限体积法的二维大地电磁各向异性数值模拟

为了计算带任意地形的各向异性介质中二维大地电磁响应,本文在非结构化网格的基础上,采用有限体积法,开发了二维大地电磁各向异性正演模拟的新算法.首先,从Maxwell方程出发,推导二维各向异性介质中大地电磁场的边值问题;然后,采用三角网格自动生成技术对求解区域进行非结构化网格剖分,进而构建节点中心控制体积单元,利用有限体积方法,得到求解边值问题的大型稀疏线性方程组;最后,利用Pardiso精确地计算了大地电磁响应值.三个各向异性模型的计算结果表明,本文开发的有限体积算法,不仅能够高精度求解带任意地形的大地电磁电导率各向异性问题,而且对于同一模型,该方法的计算消耗和精度都与有限单元法相当.因此,有限体积法是处理电磁法各向异性问题的一种有效方法.

基于有限元超收敛的三维节点型有限元后处理技术

在电磁法节点有限元正演模拟中,需要对主场的有限元解进行数值微分求取辅助场,或者求解位的有限元解,从而得到电磁场分量。针对传统的后处理方法精度较低的问题,引入一种超收敛单元片梯度值恢复(SPR)技术,应用于可控源电磁法节点有限元正演的后处理。首先,基于可控源电磁法的电场二次场双旋度方程,采用结构化的六面体网格和节点伽辽金有限元法求解电场(主场)分量;然后,根据节点有限元法的超收敛性质,以围绕某一节点的所有的单元组成单元片,在单元片上以高斯点作为采样点对电场梯度值进行最小二乘曲面拟合,恢复单元片上节点的电场梯度值;最后,计算高精度磁场,进而获得高精度的视电阻率和相位响应。模型算例分析表明,与常规的单元形函数微分(SFD)法、拉格朗日插值(LI)法和移动最小二乘(MLSI)法相比,超收敛单元片梯度值恢复后处理技术能在极小幅度地增加内存和计算时间的情况下,非常显著地提高磁场分量的精度并且保持良好的稳定性。

大地电磁三维矢量有限元正演

采用广义变分原理,基于矢量基函数详细推导了大地电磁三维矢量有限元方程。为了提高计算精度和效率,应用直接法强加边界条件改善总体系数矩阵的条件数,同时使用SSOR(symmetric successive over relaxation)预处理的双共轭稳定梯度法求解复对称大型稀疏线性方程组。并利用国际标准模型与相关参考文献的结果进行了对比,验证了算法的准确性。对一个典型的三维低阻体模型进行正演,得到了不同测线的视电阻率和相位断面图,并与二维正演结果进行对比分析。结果表明:在x方向测线上,ρ_(yx)变化幅度较ρ_(xy)小,中心测线上的ρ_(yx)和ρ_(xy)响应均与二维TM模式条件下的响应特征相似。

基于电场矢量有限元三维高频大地电磁倾子响应与感应矢量研究

一个或多个异常体的识别与区分及边界的确定是电磁法探测中提高分析精度的难点。本文利用基于电场的矢量有限元开展了复杂模型三维倾子响应及感应矢量研究。实感应矢量对电流聚集方向的指向性与分析频率的趋肤深度及介质的相对电性大小有关,通过这种指向性能有效地判定异常体的上界面和多个不同性质异常体的存在,但难以对下界面进行判定;虚感应矢量反映了感应电流(涡流)的流动方向,不同电阻率的地质体其感应电流的大小和方向不同,利用虚感应矢量的旋转方向、中心轴及分析频率的探测深度可有效地确定异常体的中心和上下界面。虚感应矢量相对于趋肤深度具有反映更大探测深度的能力,能有效地显示深部异常体对感应电流大小和方向的影响。数值模拟结果表明:虚感应矢量对异常体的识别与区分优于传统的电阻率和倾子参数。

三维高频远场平面波电磁勘探中的E_z研究

随着电磁探测的发展,三维精细勘探为复杂地质模型的分析提供了有效工具,为了更精细地研究大地介质的特性,利用三维矢量有限元模拟分析了三维异常模型的Ez、Hz分量的响应特征。Ez分量对界面异常敏感,在界面处存在突变;Hz分量则在界面处不存在突变,但界面处出现Hz分量极值,对异常体的变化也有一定的灵敏度。同时,进一步提出采用上下两个测点的数据比值进行归一化处理来获得稳定的传输函数。

基于MPI和OpenMP可控源电磁法三维有限元正演并行模拟

有效提高可控源电磁法三维正演的效率为目前研究的热点。三维CSEM正演各频点计算相互独立,无数据依赖性,具有良好的并行性。单频点的大型稀疏复线性方程组快速生成与求解成为效率的关键。实现了基于MPI的频点间并行计算,提高了多频点计算效率;对于单频点,利用高性能并行多线程直接求解器实现了OpenMP并行求解大型稀疏复线性方程组;最终实现了基于多进程与多线程混合的MPI+OpenMP的多频点可控源三维正演并行计算,大幅度提高三维CSEM有限元正演的效率,最高加速比达到了8.914倍。

无单元Galerkin法大地电磁三维正演模拟

无单元Galerkin法(EFGM)作为一种相对成熟的无网格方法,避免了网格剖分,其精度高,适用于复杂电导率分布和复杂边界形状的计算。本文将EFGM用于大地电磁三维正演,详述了三维EFGM形函数的构造过程,从大地电磁三维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了相应的系统矩阵离散表达式,简述了边界条件的加载技术,研究了支持域尺寸对EFGM三维正演计算精度的影响,最后通过数值计算验证了EFGM三维算法的正确性。

无网格法精度分析及在电磁法二维正演中的应用（英文）

无网格法形函数构造不依赖预定义的单元,具有计算精度高、处理复杂模型便利等优点。本文介绍了无单元Galerkin法(EFGM)、点插值法(PIM)与径向基点插值法(RPIM)三种全域弱式无网格法的近似原理及特点;以二维泊松方程为例研究了支持域无量纲尺寸、场节点与背景网格设置对无网格法计算精度的影响。将RPIM与EFGM应用于频率域线源二维正演,给出了RPIM形状参数的推荐值;分析了均匀介质模型大地电磁(MT)二维正演无网格法边界条件直接加载与罚函数法加载的精度差异,结合PIM与RPIM边界条件加载便利及EFGM计算复杂模型精度高的优势,提出了EFG-PIM及EFGRPIM耦合算法,数值计算结果验证了耦合算法的有效性。研究发现:无网格法及其耦合方法适用于电磁法数值模拟;支持域无量纲尺寸取1.0时无网格法精度与效率高,场节点与背景网格重合时计算效果佳;泊松方程求解PIM及RPIM精度较EFGM低,计算均匀介质MT响应精度较EFGM高;RPIM改善了PIM计算涉及的奇异性问题,对应支持域无量纲尺寸选择空间大。

基于K中心点聚类分析的大地电磁阻抗识别

在大地电磁场复杂的观测环境中,信号会受到不同类型或程度的噪声干扰。传统阻抗估计或提取方法(如功率谱法、Robust法等)难以获得稳定的阻抗值。利用大地电磁阻抗的实虚分量特性,受噪声干扰小的信号阻抗分布集中,受噪声干扰严重的信号阻抗分布散乱。引入K中心点聚类分析对阻抗进行提取与识别,并利用阻抗欧氏距离来描述阻抗间的相似性,依据相似性把受干扰小的信号阻抗划分到一类,受干扰大的信号阻抗划分到不同的类。依据相干度准则和紧凑性准则等类的选取准则,甄别出干扰环境中阻抗所在的最佳类。通过仿真实验和实例分析,验证了K中心点聚类分析能在噪声环境中识别出高质量的信号,恢复出真实阻抗值。

基于有限元-积分方程的三维可控源电磁法混合正演模拟（英文）

本文基于非结构化四面体网格研究了矢量有限元与积分方程相结合的三维可控场源频率域电磁正演模拟算法。为了避免数值计算处理场源奇异性的困难,研究工作采用二次场算法,以水平层状介质为背景,由快速汉克尔积分求解一次场。将矢量有限元外边界二次场通过并矢格林函数映射到内部边单元,利用积分方程法无截断边界效应的特点,减少有限元截断边界的影响,同时有效减小求解区域;采用电、磁并矢格林函数进行数据后处理,降低由非结构化网格求解梯度不准确带来的数值误差,从而进一步提高电磁场的求解精度。最后,通过与块状异常体以及圆盘模型的公开结果进行对比,验证了本文算法的精度和效率,并利用研发算法进行了带地形模型试算,分析了可控源电磁法各分量的地形影响特征。

基于振幅—相位张量分解的大地电磁电流型畸变校正

在大地电磁勘探中,当近地表三维电性不均匀异常体的几何尺寸远小于电磁波的趋肤深度时,阻抗张量会发生严重畸变。若不消除这种影响,反演得到的电性结构会偏离真实构造,进而影响后续的地质解释。传统的畸变校正方法大多假设区域构造为一维或二维,而实际区域构造一般都是三维。文中从阻抗张量的振幅—相位张量分解出发,基于不含畸变的振幅张量分解参数与相位张量分解参数最为相似这一特点,以对应分解参数差异之和建立目标函数,通过改进粒子群算法搜索畸变参数,将目标函数值作为粒子的适应度,实现区域构造为任意维性的大地电磁电流型畸变校正,提出了无需区域构造维性假设、适应性更广的大地电磁电流型畸变校正方法。最后,应用该方法对三维模型和实测数据进行计算,结果验证了该方法的有效性、正确性和实用性。