Benson真有效意义下向量集值优化的广义Fritz John条件

引入了一种有关集值映射的切导数和强、弱 伪凸的概念· 借助凸集分离定理及锥分离定理建立了Benson真有效意义下向量集值优化导数型的FritzJohn最优性条件 。

向量集值优化超有效解的对偶问题

借助于Contingent切锥和集值映射的上图而引入的有关集值映射的Contingent切导数, 对约束集值优化问题的超有效解建立了最优性Kuhn-Tucker必要及充分性条件,借此建立了 向量集值优化超有效解的Wolfe型和Mond-Weir型对偶定理.

拟不变凸集值优化的Kuhn-Tucker条件与Wolfe对偶

研究了拟不变凸集值优化最优性的Kuhn-Tucker条件及Wolfe型对偶问题·首先引进了al-pha-阶G-拟不变凸集和alpha-阶S-拟不变凸集值函数的概念,由此研究了alpha-阶G-拟不变凸集所对应的伴随切锥及alpha-阶伴随导数的性质;最后,借助alpha-阶伴随切导数刻画了alpha-阶S-拟不变凸集值优化最优性的Kuhn-Tucker条件和Wolfe型对偶·

关于向量集值优化的Benson真有效性

对广义锥次类凸向量集值优化问题 Benson真有效解的标量化问题进行了研究 .借助于一种新的择一性定理建立了广义锥次类凸向量集值优化问题 Benson真有效解的 L

抽象Kuhn-Tucker定理的推广

在Ｂａｎａｃｈ 空间以中点锥定义了锥序以及Ｂａｎａｃｈ 空间中锥序意义下的最大、最小点和上、下确界，由此给出了锥凸函数的定义，并借助于锥序意义下的鞍点定理对多目标带约束的向量值函数的优化问题进行了讨论．所得结果为将抽象Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ 定理由单目标推广到锥序Ｂａｎａｃｈ 空间中的向量值函数．从而将多目标带约束向量值函数的优化问题也转化为无约束抽象Ｌａｇｒａｎｇｅ 函数的极值问题，扩大了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ

二元Jackson插值多项式及其在Orlicz空间中的逼近阶

本文引进了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｔｃｈ算子型的二元修正Ｊａｃｋｓｏｎ三角插值多项式，给出了其在Ｏｒｌｉｃｚ空间中的收敛阶，作为推论。

超有效意义下向量集值优化修整的 Lagrange乘子型对偶(英文)

给出了一类加细的向量集值优化超有效解的最优性条件 ,由此给出了一种改进的 Lagrange乘子型对偶 ,并建立了对偶的弱定理。

学科竞赛融入应用统计学专业理论教学的“五课一能”课程体系构建

大数据时代地方性院校应用统计学专业的应用型人才培养,可以借鉴学科竞赛所具有的教育功能,将数学建模、统计竞赛的内容、方法、案例融入到专业主干课程,以国家数据发展纲要为指导,按照成果导向理念,逆向构建“五课一能”理论教学课程体系。

非凸多目标主从向量集值优化锥有效解的最优性条件

运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择一性定理 .引入向量优化弱Benson真有效元的概念 ,对带约束的非凸向量集值优化问题建立了在弱Benson真有效意义下有效元应满足La grange乘子型的必要及充分条件 ,并用这一结果建立了多目标主从非凸向量集值优化在弱Benson真有效意义下最优解的Lagrange乘子型充要条件 .

多目标集值优化理论及其进展

比较系统的介绍了多目标集值优化这一学科,并从(1)标量化问题;(2)不带导数的最优性条件;(3)带导数的最优性条件——FritzJohn及Kuhn-Tucker条件;(4)对偶问题;(5)非光滑分析法;(6)稳定性与灵敏度分析;(7)极大极小定理;(8)集到集映射的优化问题8个方面对这一领域的研究进展情况及所用方法做了较为系统的总结与研究。

多目标主从向量集值优化Benson真有效解的连通性

讨论了向量集值优化问题Benson真有效集及Benson真有效解的连通性 ,证明了当目标函数为某类锥凸集值映射 ,序锥具有紧基时非空紧凸集上的Benson真有效点及Benson真有效解均为连通的 .

Benson真有效意义下向量集值优化的广义Fritz-John条件

借助Clarke切锥并用上图引入了关于集值映射的Clarke切导数 .借助于一种新的择一性定理建立了向量集值优化问题在弱Benson真有效意义下的广义Fritz-John最优性条件 ,而且证明在一种伪凸的假设下 。

L_p范数下多元正系数代数多项式倒数对非负连续函数的逼近

设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f(x) 0,p>1,‖.‖p为通常的Lp范数,‖.‖为一致范数,则存在Pn(x)∈Π+n,d={Pn(x):Pn(x)= |k|≤nakxk(1-|x|)n-|k|:x∈S,ak≥0},常数C>0使‖f-1Pn‖p≤Cω2φf,14n+‖f‖n,这里对k,x∈Rd,k=(k1,k2,…,kd),x=(x1,x2,…,xd),记|k|=k1+k2+…+kd,|x|=x1+x2+…+xd,xk=xk11xk22…xkdd,ω2φ(f,t)为单纯形S上关于一致范数的二阶Ditzian-Totik光滑模.

球面带形平移网络逼近的Jackson定理

研究了球面带型平移网络逼近阶用球面调和多项式的最佳逼近及光滑模的刻画问题．借助于球调和多项式的最佳逼近多项式和Riesz平均构造出了单位球面Sq上的带形平移网络,并建立了球面带形平移网络对Lp(Sq)中函数一致逼近的Jackson型定理．所得结果表明球面带形平移网络可以达到球调和多项式的逼近阶．

关于集值映射的极大极小定理

在锥序线性空间中建立了关于集值映射的不动点型极大极小定理。

集值向量优化的二阶最优性条件(英文)

对集值映射引入了高阶 Clarke导数 ,给出了判别集值向量优化所有效性的二阶 Kuhn-Tucker条件 ,并且 ,借助于集值映射的强 (弱 )伪凸性给出了一个弱有效解的充分条件 .

向量集值映射的共轭对偶(英文)

借助抽象算子将共轭映射的概念的到抽象空间，引入了集值映射的共轭映射和次梯度，据此讨论了集值映射共轭对偶的全局稳定性。

某些Mercer核矩阵的权范数

借助整函数插值研究由函数的广义平移所生成的Mercer核矩阵及其逆矩阵权范数的上、下界估计问题,将定义在无限区间上整函数的广义平移所生成的Mercer核矩阵权范数界的估计转化为其Fourier-Bessel变换来估计.

基于扰动结点的Lagrange插值算子逼近的Steckin-Marchaud型不等式

建立了基于扰动超球Jacobi结点的Marcinkiewicz-zygmund不等式并借助一种新的K-泛函给出了基于扰动超球Jacobi结点的积分型Lagrange插值算子逼近的Steckin-Marchaud型不等式.

若干周期再生核空间的覆盖数

借助离散Fourier变换给出估计Mercer核矩阵逆矩阵范数上界的一种方法,由此给出了估计周期再生核Hilbert空间覆盖数的上、下界的一般方法.特别,对两种特殊的周期再生核空间覆盖数的上、下界进行了比较.