多物理场下FCBGA焊点电迁移失效预测的数值模拟研究

随着微电子封装技术的快速发展,焊点的电迁移失效问题日益受到关注.基于有限元法并结合子模型技术对倒装芯片球栅阵列封装(flip chip ball grid array,FCBGA)进行电-热-结构多物理场耦合分析,详细介绍了封装模型的简化处理方法,重点分析了易失效关键焊点的电流密度分布、温度分布和应力分布,发现电子流入口处易产生电流拥挤效应,而整个焊点的温度梯度较小.基于综合考虑"电子风力"、温度梯度、应力梯度和原子密度梯度四种电迁移驱动机制的原子密度积分法,并结合空洞形成/扩散准则及失效判据,分析FCBGA焊点在不同网格密度下的电迁移空洞演化过程,发现原子密度积分算法稳定,不依赖网格密度.采用原子密度积分法模拟真实工况下FCBGA关键焊点电迁移空洞形成位置和失效寿命,重点研究了焊点材料和铜金属层结构对电迁移失效的影响.结果表明,电迁移失效寿命随激活能的增加呈指数级增加,因此Sn3.5Ag焊点的电迁移失效寿命约为63Sn37Pb的2.5倍,有效电荷数对电迁移寿命也有一定的影响;铜金属层结构的调整会改变电流的流向和焊点的应力分布,进而影响焊点的电迁移失效寿命.

论阿Q的形象

阿Q是鲁迅唯一的中篇小说《阿Q正传》中的典型人物。他是一个特定的时代中一群畸形的中国人的典型。作者在塑造这一形象中给他以喜剧的外套并寄寓了悲剧的内核。他的性格有许多矛盾和复杂性。