例说条件求值题的解法技巧

“据已知条件求代数式的值”之类的问题在初中数学竞赛或中考中时常出现,解答它们,难度较大,须紧扣条件,多方联想,下面以近几年来初中数学竞赛或中考题为例,介绍若干技巧,抛砖引玉,望能得到数学同仁们的指正。 1.运用非负性 若有限个非负数之和为零,则每个非负数都为零。 所谓非负数常有:①绝对值,如|a|≥0;②完全平方式,如（a±b）2≥0;③算术根,如a1/2≥0;④偶次幂,如a2n≥0等。 例1 已知|a-1|+（ab-2）2=0, 求1/（ab）+1/[（a+1）（b+1）]+1/[（a+2）（b+2）]+…+1/[（a+1995）（b+1995）]的值。