异面直线所成角问题的解法探究

异面直线所成角问题的难度中等,求角方法较为多样,可直接通过平移变换将异面直线转换到同一平面,也可依托空间向量法来求解.文章深入探究异面直线所成角问题的解法,并反思总结,提出几点建议.

Carlson不等式的妙用

文[1—2]对《数学通报》上刊载的四个不等式问题从不同角度给出了不同证明，特别是文[2]使用柯西不等式的变换得到了简洁巧妙的不等式证明．笔者深受启发，尝试用Carlson不等式（可参考[3]）研究《数学通报》上两个不等式问题，得到了简捷的证明并获得了几个推广．现把所得结果写出来，敬请大家不吝指教．

含参不等式问题的求解策略

含有参数的不等式恒成立问题把不等式、函数、三角、几何等知识内容有机地结合起来，具有覆盖知识点多，综合性强，解法灵活等特点，故倍受高考命题者的青睐，这类问题已成为高考考查的重点和热点．解决这类问题的过程中涉及的“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想对提高学生综合解题能力，培养其思维的广阔性、灵活性、创造性和深刻性都有着独到的作用．本文将举例给出这类含参不等式恒成立问题的五种求解策略，供参考．

一题多解之功效

解题是巩固概念、深化知识、提高能力的重要手段.在学习过程中让学生做一定量的练习题是必要的,但并非越多越好.题海战术只能加重学生的负担,增加学生的厌学情绪,弱化解题的功效.要克服题海战术,但又要巩固数学知识,提升解题能力,教师在处理典型习题时就应该充分挖掘它的多种解题方法,强化'一题多解',借助同一问题的不同处理方法与视角,串联知识结构,整合解题方法,以培养创新思维。