F_(q)上一类周期为2p^(2)的四元广义分圆序列的线性复杂度

该文基于广义分圆理论,通过计算F_(q)(q=r^(m))上的序列生成多项式的零点个数,确定了一类周期为2p^(2)的四元广义分圆序列的极小多项式和线性复杂度。结果表明,该序列的线性复杂度大于其周期的1/2,能够有效地抵抗Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击,是密码学意义上一类良好的周期伪随机序列。

两类广义分圆序列的自相关值

基于广义分圆理论,构造了一类周期为2p的二元广义分圆序列和一类周期为pq的二元广义分圆序列,利用分圆数和差集理论讨论了这2类序列的自相关函数值。对于周期为2p的二元广义分圆序列,当p≡1(mod8)时,该类序列具有几乎最优的自相关函数值;当p≡3(mod8)时,该类序列的自相关函数值是四值。对于周期为pq的二元广义分圆序列,当(p-1)(q-1)/4是偶数时,该类序列具有几乎最优的自相关函数值;当(p-1)(q-1)/4是奇数时,该类序列的自相关函数值为四值。结果表明,构造的2类二元广义分圆序列都具有低值自相关性质。