观察结构特征 思悟内在本质——以破解比较大小问题为例

从2023年2月的四省联考到各地模考,甚至近几年的高考中,时常在小题中看到比较大小的“影子”,它往往将幂(指数及对数)函数和三角函数、导数等联系在一起,这类问题交汇性强,难度较大.本文通过实例总结破解该问题的几种优化方法,供参考.

运用线性规划思想解决隐性线性问题

已知两个变量x，y的线性约束条件，求z=f（x，y）的范围属于线性规划基本模型。但是在高考（或模拟考试）中，常会遇到一类与线性规划似乎不相关的求最值（范围）的问题。其实，只要作深入分析，不难发现均能化归为线性规划问题去求解，这就是人们常说的隐性线性规划问题。

“数学探究”——让课堂教学更精彩

数学教学是思维过程的教学,如何引导学生参与教学过程,特别是如何让学生深层次的思维参与,是促进学生形成良好的认知结构、培养能力、提高学习效果的关键.《标准》指出：＂数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中.＂探究教学能有效改善传统的教学方式,引导学生主动参与,实现师生互动,从而培养学生学习数学的自主性、能动性和创造性.本文结合笔者在实际工作中的教学经历,

从一道“误阅”的高考模拟题说起——兼谈怎样提升新教师的解题水平

不久前，江苏南通组织了2013届高三二模考试，本次阅卷是网上统阅，流水作业，我市某学校的几位教师（新教师居多）被安排批改第18题．令人费解的是，他们竟然将此题第2问的一种简解“置之门外”，认为和“答案”不同，导致很多学生莫名其妙的“失分”．基于这样的事实，笔者认为有必要和新教师共同探究此题第2问之解答．

用导数法求几类参数问题

导数及其思想方法是中学数学新增的内容，是中学数学知识的一个重要交汇点．纵观近几年的高考试题和各地的模拟试题，运用导数法求参数范围，是高考命题一个的新趋向．下面举例探讨几类参数问题的导数求法，以展示导数的工具作用．

培养随班就续学生的美术创新能力

美术教学因其思维方式的独特性、想象力的丰富性、绘画、工艺操作的实践性等决定着它的特殊地位．特别是在培养学生创造能力方面起着独特的作用，是其它学科所不能替代的。美术教师要充分发挥美术学科的作用．挖掘智障学生的潜能，培养他们的创造意识，并提高他们的综合创造能力，达到以美促智的目的。

求参数范围的2011年高考题赏析

所谓参数，就是事先依据某种要求固定或先待定而后依据题意取得其值或范围的量．求参数范围在高中数学中经常遇见．此类问题也是近几年高考中出现频率相当高的一类题型，

谈思维监控在数学解题中的作用

思维监控是思维结构中不可或缺的组成部分,其实质是思维活动中的自我意识."元认知"理论认为,人如果有了元认知的知识和体验,就会对思维的目标、过程、策略等产生影响,从而实现思维监控[1].从思维活动的实际来看,思维监控也确实存在.人们对正在进行的思维活动具有自知之明与调控能力.但"元认知"的知识与体验并不是头脑中自发产生或与生俱来,而是在思维实践中形成,是千百次思维活动中正反两方面的经验对人脑作用的结果。

从一节示范课说起--兼谈数学试卷讲评课的若干教学策略

试卷讲评课是剖析某次考试情况、诊断教学问题、发现学生知识漏洞、纠正错误解法、巩固延伸知识、总结经验、拓宽思路、提高学生解题能力的一种课型.它能矫正、巩固、完善和深化学生已学知识与技能,发展学生的逻辑推理等素养.最近笔者参加了“乡村高中数学骨干教师培育站”的一次研修,活动由两部分,即“名师”示范课和专家讲座.在听课环节中,有幸聆听了2021年江苏省高中数学基本功比赛一等奖获得者金老师(我校)执教的《试卷讲评课》,受益匪浅,感受颇深,并借此与读者交流提高数学试卷讲评课的若干教学策略.

从一道联考题说起——兼谈核心素养下解决“定义型”问题的若干教学策略

刚刚结束的江苏海安、通州高一期末联考中,出现一道"定义型"多选题,该题参考答案是ABD,班级中几乎没有学生能拿满分(4分),都被选择支"D"所"迷惑".基于这样的情况,笔者在此与大家共同探究此题之解答,并指出解决此类问题的若干教学策略.一、问题呈现定义:若存在常数φ(φ>0),使得函数f(x)的图像向右平移φ个单位长度后,恰与函数g(x)的图像重合,则称f(x)是g(x)的"原型函数".

掌握解题规律,提升核心素养——以解决多元最值问题为例

近年来在各级各类考试中经常出现求解多元最值问题,这些问题字母多、式子繁、涉及知识面广、技巧性强,很多学生解答时思维受阻,导致得分率较低.笔者根据自身的教学实践和方法积累,同时以2019模拟试题为例,介绍解决此类问题的10种优化策略,供读者参考.

从一道“误阅”的高考模拟题说起——兼谈怎样提升新教师的解题水平

五月份，江苏南通组织了2013届高三二模考试，本次阅卷是网上统阅，流水作业，我市某学校的几位教师（新教师居多）被安排批改第18题．令人费解的是：他们竟然将此题第（2）问的一种简解“置之门外”，认为和“答案”不同，导致很多学生莫名其妙的“失分”．基于这样的事实，笔者认为有必要和新教师共同探究此题第（2）问之解答．

一道高考模拟题的错解、别解、背景及溯源

近几年高考（或模拟）试题中，为了渗透新课程理念，命题者往往受到自身学术和研究领域影响，经常考查一些以高等数学为背景的问题．此类试题设计来源于高等数学，但是解决的方法却用高中数学所学的初等数学知识，对学生思维的逻辑性、抽象性和学生的理解能力、自学能力都提出了很高要求，

例析2011年高考数学中与集合交汇的试题

《普通高等学校招生全国统一考试大纲》（课程标准实验2009年版）明确指出：“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构”．

基本不等式工具性视角下的隐性交汇问题

众所周知，当两数（或代数式）的和（或积或平方和或倒数和）为定值，就可以运用基本不等式模型（或其变形模型），求解最值问题．事实上，很多数学问题所呈现的背景知识并’非是基本不等式本身，但必然要依赖基本不等式知识解决，并且基本不等式知识在这种运用过程中是必须而且自然的，这就是人们常说的基本不等式的工具性和交汇性．本文以近两年高考（模拟）题为例，阐述基本不等式工具性视角下的隐性交汇问题．

浅析数列高考题所渗透的数学思想

《考试大纲》（2011实验版）指出：“对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度．”

质疑一道高三联考题的解析:分参?“带参”取点?

最近,笔者在命制学校组织的模考试卷时,意外发现某地一道高三联考题的解答存在错误,笔者认为有必要与“同行”一起研讨此题第(2)问之解答,并探究解决导数中零点问题的若干策略.

例谈高考中求离心率的几种基本策略

求圆锥曲线离心率是高考常考内容，此种题型往往以客观题形式出现，命题方式灵活多变，一些考生难以掌握解题的规律，以至于失分较多，本文以近三年的高考题为例，介绍求离心率的几种基本策略，希望对读者有所帮助．

受血者输血前四项检测的临床意义

目的:探讨输血前4项检测的必要性和相关临床意义。方法将本院自2013年9月新系统上线以来至2014年2月输血前检查5895例患者进行乙肝表面抗原(HBsAg)、丙型肝炎抗体(抗-HCV)、梅毒螺旋体抗体(抗-TP)和人类免疫缺陷病毒抗体(抗-HIV)的联合检测。结果 HBsAg阳性率10.5%,HCV阳性率1.1%,TP阳性率2.3%,HIV阳性率0.06%。结论做好受血者输血前HBsAg、抗-HCV、抗-HIV及梅毒抗体的检测工作,为了更好地减少或预防输血后造成的医疗纠纷,使义务人员在手术和治疗中更放心。