带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性(英文)

讨论了带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性,在讨论过程中通过构造同胚映射论证了该系统平衡点的存在性与唯一性,再通过构造合适的Lyapunov函数论证唯一平衡点是全局指数稳定的.类似于已有的神经网络稳定性方面工作,在神经元的激励函数满足Lipschitz条件且相关系数构成矩阵也满足给定条件下,得到n层带有常时滞的神经网络全局指数稳定的动力学性质.所得结果同时也蕴含当神经元的衰减速率足够大时,神经网络是全局指数稳定的.

离散双向耦合记忆神经网络的指数稳定性

研究离散双向耦合记忆神经网络平衡点指数稳定性.这种网络模型带有多重时滞,通过B rouwer不动点理论以及相关不等式技巧来讨论这种网络平衡点的指数稳定性.

一类带有恐惧效应时滞的捕食者-猎物系统的动力学

在本文中,我们研究一类带有恐惧效应时滞的捕食者-猎物系统的动力学.首先我们讨论解的正定性,有界性与持久性,其次基于中心流形定理与正规形,我们研究由恐惧效应时滞引起的Hopf分岔.进一步,我们讨论分岔周期解的全局存在性.最后给出数值模拟以支持我们的结论.

一类平面3次扩展拟齐次系统的分岔

本文研究一类平面3次扩展拟齐次多项式微分系统的分岔问题;证明在3参数族(a,b,c)∈R^3中,此系统不存在极限环;运用拟齐次吹胀(blow-up)和无穷远奇点的Poincaré-Lyapunov紧化等方法,给出系统的全局拓扑相图.