运用整体思想 巧解二次根式求值

本文以一组较为复杂的二次根式求值问题为思维起点,引发学生运用整体思想,进行整体处理,促进学生提升计算能力和灵活处理问题的应变能力,培养学生的核心素养.

面积法解答一道平行四边形问题

1原题呈现例1如图1,■ABCD中,E、F分别为BC、CD上的一点,BF与DE交于点G,且BE=DF,求证:GA平分∠平BAD.本题图文简洁,条件清晰简明,只涉及到平行四边形和两条线段相等的条件,没有具体的角度的条件,却要证明两角相等,在解答过程中,令不少同学无功而返.2一个似曾相似的问题著名数学教育家波利亚在《怎样解题表》的"拟定方案"中指出:"你以前曾见过它吗?你知道与此有关的问题吗?试想出一个有相同或相似未知数的熟悉的问题.""这里有一个与你有关且以前解答过的问题"……