基于总变差的图像放大和增强方法

利用小波的多分辨分析和总变差极小原理,提出了一种实现图像放大和增强的新方法。该方法把原图像作为放大图像的小波子带,对放大图像强加了一种小波系数型的限制。放大图像利用图像总变差极小模型进行正则化。经求变分产生带限制的非线性扩散方程作为总变差极小的必要条件,求解偏微分方程得到增强的放大图像。对人工合成图像、医学MRI心脏切片和人物图像进行了实验。实验结果说明该方法同时实现图像放大和增强的有效性。

Min/Max曲率流实现图像去噪和增强分析

分析Min/Max曲率流在图像去噪和增强方面的机理。针对Min/Max曲率流结合水平集方法通过曲线(曲面)演化对图像去噪和增强的特点,给出了Min/Max曲率流模型新的数值计算方法。新的方法主要是关于边缘保护和除噪的自适应算法,较好地解决了Min/Max曲率流在去噪和增强时对图像边缘尖点的扩散模糊问题。通过数值实验证明该方法能去除图像噪声,使图像的可视性得到显著提高。

Snakes外力场的改进及其左心室MRI的精确分割

参数活动轮廓模型(Snakes)分割图像时有两个明显的缺陷:要求初始轮廓线位于图像特征附近,且对深度凹陷区域的分割也不理想。基于梯度向量流(GVF)Snakes较好地解决了传统Snakes的两个本质缺陷。但是,由于GVF Snakes内力的性质和GVF的光滑性,使得对曲率大的边缘点不能精确定位。该文通过采用各向异性方程对图像扩散平滑和边缘增强,改善计算势能力场和梯度向量力场指向边缘的精确度。两种力场的有机组合作为Snakes的外力场。这种新的力场Snakes具有GVF Snakes和势能力场Snakes的优点,对左心室核磁共振图像(MRI)进行分割能得到精确的边缘轮廓。

分形插值结合边缘轮廓实现图像仿射变换

通过对边缘和平滑区域采用不同的插值处理方法 ,能获得清晰的变换图像 对自然景观图像、医学图像和人物图像进行了变换 ,得到的结果说明了文中算法的有效性

小波域上图像非线性扩散滤波

提出一个小波域上图像扩散滤波恢复新模型。主要思想是把原图像作为最精细尺度下的小波子带 ,根据噪声分布的特点 ,导出保护较大尺度下信息的泛函模型代替小波阈值除噪 ,对泛函求变分得 Euler- L agrange方程。新的滤波方法能避免小波阈值除噪的伪 Gibbs现象 ,改进了同类型非线性扩散方程滤波的效果。利用可加算子分裂 (AOS)格式求非线性扩散方程的数值解。

工科院校数学课程实践教学的现状与对策

一般工科院校主要培养工程应用型人才,然而数学课程的实践教学和工程实践能力培养严重脱节.文章在实践、探索的基础上提出了要通过加强数学思想方法的传授,增加工程应用背景和应用实例来培养学生定量分析实际问题的能力;要通过分层次教学,全面开展数学实践教学,让学生学会使用数学软件解决实际问题.文章还提出了诸如教师培训,制定质量标准,加强考核管理等配套措施.

自适应气球力主动轮廓的图像分割

集成图像的先验信息到模型中是改善主动轮廓模型分割复杂背景图像性能的一种重要方法.采用统计方法确定目标区域,根据区域自适应地决定主动轮廓模型气球力的方向,对测地线主动轮廓模型进行改进.结果表明:主动轮廓曲线的收敛仅依赖图像梯度这一局部性质的情形被改变,主动轮廓曲线的收缩或扩张和目标区域联系起来.图像分割实验说明改进的模型能较好地对带噪声且为弱边缘的人工合成图像、医学超声图像得到理想的目标边缘轮廓.自适应气球力主动轮廓分割图像能提高在图像弱边缘处的定位能力和精确度,减少对噪声的敏感性,加快曲线收敛到目标边界的速度.

先验形状力场参数活动轮廓模型及其医学图像分割

先验形状参数活动轮廓模型是一种抗噪声干扰稳定的图像分割方法·它具有对弱边缘、凹区域进行分割的能力,同时有较大的边缘捕捉范围·通过引入一种非距离性的先验形状力场,构建一种新的能反映先验形状的参数活动轮廓模型·新的先验形状活动轮廓模型避免了曲线之间距离的计算,减少了模型的复杂性·新的方法可以较好地解决传统型参数活动轮廓模型的一些本质缺陷·实验对带噪声且为弱边缘的医学CT图像和超声图像进行分割能得到理想的边缘轮廓·

一种集成模糊特征的测地线主动轮廓模型的图像分割

构建有模糊特征控制的曲线法向力场集成到测地线主动轮廓模型,使得该模型能包含更多的图像分割信息。当用模糊特征表示图像区域信息时,改进模型保持了原来模型具有边缘指示特性,同时具有区域特征一致性的分割性能。改进模型提高了演化曲线抓取感兴趣目标的范围和提取凹凸区域的能力,可以适应对弱边缘、噪声干涉图像的分割。图像分割的实验说明新的模型对图像分割具有良好的性能。

基于几何模型的SAR图像斑点噪声的抑制

斑点噪声的抑制一直是合成孔径雷达(SAR)图像处理的重要研究课题。本文利用几何模型对合成孔径雷达图像进行滤波。通过对几何模型除噪性能进行分析,提出了一个数值计算的改进格式。新的迭代格式能较好地保留图像的边缘、尖点和细节信息。最后对合成孔径雷达图像进行去噪实验,与小波阈值除噪、Lee滤波进行比较具有更好的滤波效果。

广义正定矩阵行列式的一个不等式

正定矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ定理是矩阵行列式估计理论中的一个重要定理。通过对该定理的扩冲，得出了广义正定矩阵行列式的一个不等式。

集成模糊特征的Snakes模型分割图像纹理

对纹理图像进行局部一维离散傅里叶变换,把傅里叶变换能反映图像纹理的高频部分的振幅谱作为纹理的特征向量。利用模糊概念定义模糊特征向量,把模糊特征向量集成到Snakes模型。改进的Snakes模型使活动轮廓曲线在曲线内部力场、图像梯度力场和特征向量对区域的模糊隶属度确定大小的曲线法向力场的共同作用下运动。对纹理实验图像和真实图像的进行了分割实验,实验结果说明新的模型能对图像纹理进行有效的分割,模糊特征的融入扩大了Snakes模型分割图像的范围。

利用各向异性扩散去除SAR图像中的斑点噪声

合成孔径雷达(SAR)图像受到相干斑点噪声的干涉,严重影响合成孔径雷达图像的质量。我们利用各向异性扩散方程抑制合成孔径雷达(SAR)图像中的斑点噪声,只要选择合适的扩散方向和速度,就能较好地保留图像的边缘和细节信息。最后对合成孔径雷达图像进行去噪实验,并与小波去噪滤波方法进行比较,各向异性扩散方程具有更好的抑制噪声的效果。

关于D.Elliott一文的注记

本文主要指出D.Elliott一文关于多项式逼近函数余项的Lipschitz常数估计的一个结果存在的问题及其证明过程中的错误。

Lp空间上局部最佳逼近的一个定理

本文主要证明了在较弱条件下Lp空间上局部最佳逼近的存在性,推广了文章[1][2][6]的主要结果。

基于B-样条插入图形显示算法的图象仿射变换

图象进行放大、缩小和旋转是图象处理的一项基本任务 ,一般采用B -样条插值来实现。应用B -样条插入图形显示算法于一般的图象仿射变换。提出的算法不用计算B -样条函数的显式值 ,而是利用B -样条的尺度关系计算采样点的值 ,具有一致且简单的编码。通过对误差限的调节 ,可以得到不同精度的变换图象 。

一种利用小波多分辨分析实现的图像水印方案

一般的小波变换不具有几何不变性,因此,基于小波变换域上的水印抗几何攻击是一个富有挑战性的研究课题。提出了通过小波多分辨分析分解图像,对低频分量上的数据进行位分解,然后将水印嵌入到低频分量中,经小波逆变换恢复得到有水印的图像。实验结果表明该水印不仅具有较好的隐蔽性,且对诸如噪声干扰、图像滤波、几何变换、图像文件格式转换处理具有较好的鲁棒性。

优化方法在制备长余辉磷光体试验中的应用

以稀土为激活剂的长余辉磷光体 ,它的余辉亮度主要受原材料配比和煅烧温度的影响。通过复合形搜索法结合实验求出最优配比和煅烧温度。利用搜索点拟合成二次响应面进行优化 。

基于测地线活动轮廓模型的图像除噪和增强

讨论曲线演化的活动模型去除图像噪声的性质。利用不同尺度小波变换系数的边缘映射指示图像的边缘。把不同尺度下的边缘映射经复合设置成曲线演化方程的边缘指示函数。为了防止边缘尖点被平滑,采用一种新的数值离散迭代格式求解曲线演化方程。这样使曲线演化方程在均匀区域能更好地平滑噪声,边缘点得到保护且不被模糊。通过对图像的仿真试验说明提出的方法在图像除噪方面有良好的效果。

关于Lagrange插值多项式导数的逼近

设Ｌｎ（ｆ，ｘ）为ｆ（ｘ）的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式，给出了Ｌｎ（ｆ。