一道教材习题的求解及结论的推广与应用

解题如果仅仅是为了知道它的答案是什么．那么我们永远也领会不到解题的乐趣，数学题浩瀚如海，你能解完所有的数学题吗？那么我们只能做必要的、有限的题来强化我们所学的知识，这就要求我们解完题后来静心思考与回顾，因为只有静心思考与回顾之后，我们才会有一些意外的收获．下面笔者以～‘道教材习题来与读者交流．

一个再推广问题的思考

在数学思维的空间邀游，我们会收获惊喜：有时会有久别重逢的喜悦，有时会有“暮然回首，那人却在灯火阑珊处”的感受，正所谓“愚者千虑，必有一得”．

一道与定直线有关的高考题的探究

题目（2013年全国高考安徽卷（理）第18题）设椭圆（（x2）/（a2））+（（y2）/（1-a2））=1的焦点在x轴上.（1）若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;（2）设点F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点,点P为椭圆E上第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥F1Q,证明当a变化时,点P在某定直线上.一、答案的解析解:（1）因为c2=a2-（1-a2）=1/4,所以a2=5/8,故椭圆E的方程为（（x2）/5）+（（y2）/3）=1/8.（2）方法一:设P（x,y）、Q（0,yQ）,而c=（2a2-1）1/2,F1（-c,0）、F2（c,0）,由P、F2。

一个不等式的思考与探究

下面笔者对结论2利用数学归纳法给出证明． 证明：（1）当n=2时，即结论1，显然成立．

“百年辛亥·纪念四川保路运动100周年实物图片书画展”举行

为纪念辛亥革命暨四川保路运动100周年，由省委统战部、省文史研究馆联合举办的“百年辛亥·纪念四川保路运动100周年实物图片书画展”于9月18日在成都开幕。省委统战部副部长聂文强主持开幕式，省文史研究馆馆长张在德致辞，省政协副主席、致公党省委主委陈杰出席书画展并宣布开幕。