一类p-Laplacian问题正径向解的存在性与多解性

研究了p-Laplacian问题{-div(|∇u|^(p-2)∇u)=q(|x|)f(u),|x|>1,x∈R^(N),u(x)=b,|x|=1,u(x)→a,|x|→+∞,其中,1<p<N,a,b为正参数,q∈L^(1)_(loc)((1,+∞),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞))。运用锥上的不动点定理、上下解方法和拓扑度理论,获得了p-Laplacian问题正解的存在性和多解性结果。

一类二阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性

研究了二阶非齐次边值问题{-u″(t)+k^(2)u(t)=f(u(t)),t∈[0,],正解的存在性与多解性,其中k,b>0为常数,f∈C([0,∞),[0,∞)),f_(0):=lim_(u→0^(+))f(u)/u=0,f_(∞):=lim_(u→∞)f(u)/u=∞.运用上下解方法和拓扑度理论,证明了存在常数b^(*)>0,使得当0<b<b^(*)时,该问题不存在2个正解;当b=b^(*)时,该问题存在1个正解。

一类两端滑动支撑弹性梁方程的可解性

用锥拉伸与压缩不动点定理,研究两端滑动支撑弹性梁问题-u″″(t)+ρ4u(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,1),u′(0)=u′(1)=u(0)=u(1)=0正解的存在性、不存在性及多解性,其中ρ∈0,π2为常数,λ为正参数,f∈C([0,1]×[0,+∞),[0,+∞)).

一类带非线性边界条件的二阶半正问题正解的存在性

本文研究了二阶半正问题正解的存在性,其中λ为正参数,α,δ>0,β≥0为常数,c∈C([0,∞),[0,∞)),h∈C([0,1],[0,∞),f∈C([0,∞),ℝ)且f>-M(M>0),通过运用Krasnoselskii不动点定理证明了存在常数λ0 >0,当00时,问题(P)存在一个正解。

一类二阶半正问题正解的存在性

研究二阶半正问题{-u"(t)=λh(t)f(u(t)),t∈(0,1),αμ(0)-b(μ'(0))μ'(0)=0,c(μ(1))μ(1)+8μ'(1)=0正解的存在性,其中λ为正参数,α,δ>0为常数,b,c∈C([0,∞),[0,∞)),h∈C([0,1],[0,∈)),f∈C([0,∞),R),f>-M(M>0)且f∞:=lim_(x→∞)f(x)/x=∞。主要定理的证明基于Krasnoselskii不动点定理。