多重混合线性张量模型及其参数估计

首先定义低阶张量乘法和4阶张量的逆,考察4阶张量的可逆条件及其Tucker分解,引入多重混合线性张量(MMLT)模型,最后结合张量CP分解和Tucker分解给出MMT模型的最优参数估计。

张量CP分解、半正定张量和范德蒙张量

张量,又称超矩阵,是矩阵的高阶推广。首先介绍张量基本概念(包括张量的特征值和张量的行列式等)和张量的基本运算(主要是张量乘积),重点介绍张量秩-1分解、半正定张量、Hankel张量和Vandermonde张量的最新研究进展。

半正定张量

随着大数据时代的来临,承载高阶高维信息的张量结构备受关注,从而引发了关于张量的理论、计算和应用的广泛研究.与矩阵的情形类似,作为张量理论的一个重要组成部分的半正定张量理论,也在实际问题中凸显出不可或缺的作用.本文旨在对张量的半正定性理论进行简单的梳理与总结,并希望对张量理论的未来发展提供可能的研究方向.