求解Burger’s方程的两水平有限差分方法(英文)

本文中提出了求解Burger’s方程的两水平方法.新方法只需在粗网格上求解一个网格步长为H的非线性问题,在细网格上求解一个网格步长为h的线性问题.新格式是隐式无条件稳定的,并且能够得到与单水平解相同的收敛阶.由于单水平方法在细网格上求解一个大型非线性问题,所以我们的方法可以节省大量的计算时间.

粘性Burgers’方程的线性化Crank-Nicolson格式（英文）

应用线性化的Crank-Nicolson格式数值求解二维粘性Burgers’方程.新格式不但具有二阶精度而且是无条件稳定的.最后数值实验表明新格式的高精度和有效性.

求解扩散方程的Pade′逼近方法

对扩散方程提出了精度为O(t3+h2)的差分格式,首先对空间变量中心差分格式离散,所得到常微分方程组利用指数函数的Pade[2/1]逼近,得到空间二阶时间三阶精度的两层绝对稳定的隐式差分格式,并讨论了稳定性.数值结果与Crank-Nicholson格式进行比较,数值结果表明,该格式不但有效地解决初始边界条件间断问题,而且适合于大时间步长问题.

多媒体技术在数学建模中的应用

在高等数学中,建模课程涉及其大部分的分支,但数学建模课程安排少,任务繁重。随着多媒体技术被广泛应用于教育行业,其具有信息量巨大、将抽象的内容具体形象化的优点,可以改变传统教学模式下,数学建模课程少、内容繁多的局面,很大程度提高了教学效率及质量。该文对如何更好将多媒体技术应用在数学建模教学提出一些个人见解。

《数学分析》习题课教学探讨

《数学分析》习题课是数学分析课程的重要组成部分,它是课堂教学的补充和延伸,学生要想熟练掌握《数学分析》的基本概念、公式和定理,真正领会《数学分析》的思想方法、精神本质,很大程度上依赖《数学分析》习题课教学.为此,从坚持整体性原则、巩固基础、精选习题、拓展课堂教学内容四个方面,结合具体的习题课教学实践,就如何提高《数学分析》习题课教学质量进行了探讨.