求解单调非线性互补问题的宽邻域齐次算法

内点算法的宽邻域长步算法比窄邻域小步算法理论复杂度差,但实际计算效果优于窄邻域小步算法.为缩小内点算法的这种理论与实践间的差距,针对单调非线性互补问题,给出一个宽邻域齐次内点算法,并估计算法的复杂度.计算结果表明,该宽邻域长步算法的理论复杂度与现阶段计算效果最好的窄邻域小步算法的理论复杂度一致.数值实验也验证了该算法的有效性.

利用模糊数学构建小区开放影响的评价指标体系

本文运用模糊综合评价法解决了2016年全国大学生数学竞赛题B题第一问,建立了道路网的评价指标体系,选取道路网密度、可达性系数、路网负荷度等十个指标,采用AHP主观赋权法,得到各项指标的权重,运用模糊数学建立相应评价指标体系,评价小区开放对周边道路通行的影响。最后构建某小区开放前后的相关数据,利用MATLAB对模型进行求解,通过对比分析验证了模型的合理性。

MEXA8120D型排放气体分析系统结构原理及故障分析排除方法

本文结合ＭＥＸＡ８１２０Ｄ型排放气体分析系统的实例介绍了大型排放气体分析系统的测试原理及故障分析排除方法。

基于逆概率加权和插补的Mallows模型平均方法

数据缺失是实际数据分析中一个常见的问题.文章将逆概率加权方法与插补方法结合,提出了一种Mallows模型平均方法以处理数据缺失问题,并证明了该方法得到的估计量在实现最小平方误差的意义下能渐近地达到最优.相比于传统的逆概率加权方法,文章的方法不仅可以充分利用观测信息,并且能够应用于非随机缺失的情形.相比于完全基于插补的方法,文章的方法继承了插补方法的一些优势,同时能够避免因错误地插补较大的数据块而产生的偏差.通过数值模拟,首先验证了三种简单的插补方法满足渐近最优性成立的条件,之后将文章提出的Mallows模型平均方法与已有的应用于缺失数据的模型平均方法进行比较,结果表明,所提出的新方法在大多数情况下优于已有的其它模型平均方法.最后,将新方法应用于平均寿命数据,实证结果进一步表明新方法较已有模型平均方法更为稳健.

基于传播率和防控有效性的传染病预测模型

本文考虑到人们对传染病传播机理的研究需要一个较长的过程,且传播过程中自然因素和人为因素的交互作用又增加了预测的复杂度,因此,提出了一种模型结构简单,且能够仅基于数据本身的特点进行预测的方法.我们在传染病从感染到出现症状的天数为固定值,且感染者出现症状能立即被确诊的假设下,建立了基于传播率和防控有效性的传染病预测模型,其中的参数通过约束非线性最小二乘方法估计.相比于传统传染病模型,本文方法的优点在于:1)不需要对模型结构和模型参数做诸多假设;2)允许预测者在未深入了解传染病特点的情况下进行预测;3)能够利用防控有效性的变化实现对疫情防控措施有效性的实时评估.通过实证分析我们发现:1)该模型能够很好地对美国新冠疫情累计确诊人数进行月度预测;2)预测精度受传染病从感染到出现症状天数设置的影响较小.