例说导数解答题分类讨论时“界点”如何确定

在高考试卷中,每年都要设计一道导数综合型大题,主要涉及利用导数解决函数的单调性、极值与最值等问题。导数已由解决问题的辅助工具上升为解决问题的必备工具,同学们应熟练掌握这一工具,并将试题进行分解,逐一突破,灵活运用数形结合思想、分类讨论思想、函数方程思想分析解决问题。不少同学利用分类讨论思想解“界点”确定问题时感到困难,下面举例说明“界点”如何确定,望对同学们能有所帮助。

通项公式——二项式定理的核心

二项式展开式(a+b)n=C0nanb0+C1nan-1b1+…+Cr nan-rbr+…+Cn-1 n a1bn-1+Cn na0bn中,我们把Cr nan-rbr称为二项式展开式的第r+1项,也称之为二项式展开式的通项公式,记为Tr+1=Cr nan-rbr。我们利用二项式展开式的通项公式,可以对二项式展开式中的每一项的取值情况作出正确判断,也可以处理与二项式有关的一些问题,如参数取值范围问题,以及与其他知识有关的综合问题。