线性一致逼近中的广义强单一性常数及其计算

对线性最佳一致逼近，引入广义强单一性常数，研究其特性并得到一个方便的计算方法．该常数已用于估计（ 未知的真正） 最佳逼近与已计算得到的最佳逼近（ 由于计算机的舍入误差，故实际计算得到的仅是拟交错最佳逼近） 之间的误差．

非线性一致逼近中域上的局部强单一性常数

在局部Haar条件和其他一般条件下,把Bartelt和Henry的关于逼近域的线性一致逼近强单一性常数的连续性定理推广到非线性局部一致逼近.同时。

拟交错逼近的参量误差估计

在实际计算离散最佳逼近时 ,通常仅得到“拟最佳”(即有ε-拟交错性质 )逼近 ,故有必要估计 (未知 )最佳逼近与计算得到逼近之间的误差。文中借助于广义强单一性常数去估计逼近中的参量误差。

变阶唯一可解函数的一致逼近

设F(A,x)是连续依赖于x∈[a,b]和参数A∈P的实值函数,其中P是实n维空间的一个非空子集,并设F(A,x)是Rice意义下的变阶唯一可解函数[1,p.3—6],它关于P具有最大阶n。

有约束的L_P逼近的极限

设P是实n维欧氏空间的非空闭子集,函数F(A,x)关于参数A∈P和x∈[a,b]连续。f(x)∈C[a,b],取(F,P)作为对f的逼近函数类。‖·‖R,‖·‖分别表示在[a,b]上的L_(P_k)范数({P_k}为实数列,P_k↑∞)和一致范数。