Mathematica软件在微分方程中的应用研究

研究利用计算机应用软件 Mathematica3 .0完成常微分方程的求解问题 .对于常微分方程中的某些不能直接应用 Mathematica3 .0求解的问题 ,通过编程实现其利用 Mathematica软件的求解 ,使常微分方程中相当一部分问题得到较好而迅速的解决 .

7号初等元胞自动机生成的时间序列的复杂性分析

使用禁止字理论、计算机搜索和符号动力学的方法对7号初等元胞自动机生成的时间序列从形式语言的角度进行复杂性分析,确定了禁止字集及其Chomsky层次,确定了演化语言的一个精简的Chomsky层次,并由此得到了时间序列的完整描述.

禁止字方法在元胞自动机中的一个应用

给出了使用禁止字理论、计算机搜索和符号动力学研究初等元胞自动机演化语言的一种方法,并且使用该方法得到了27号初等元胞自动机演化语言在数学上的精确描述.

基于兴趣的社交网络用户聚类及可视化

随着社交网络的流行,从各种各样的社交网络数据中提取出有效信息并进行清晰直观的可视化分析,从而为用户提供有价值的潜在知识,显得尤为重要。聚类分析是数据挖掘中的重要分析手段,传统的面向社交网络数据的用户聚类分析大都仅考虑网络的拓扑链接结构,未考虑用户的兴趣相似度。文中基于贝叶斯概率模型来计算用户兴趣相似度并进行聚类,进一步设计交互可视化方式来展示上述聚类结果。具体地,针对社交网络中的用户评分数据建立潜在语义模型来提取表示每个用户兴趣特点的特征向量;基于用户的特征向量对用户进行聚类,得到具有不同特征的人群,并通过实验和热度图选择合适的人群聚类数;最后提出了基于层次气泡图的可视化展现和分析方案,将用户、电影类型、电影等多维信息在图形中交互展示,支持用户从全局概览到局部细节的推进式探索,从多角度可视化人群特征。对豆瓣网用户和电影评分数据进行了实验和分析,结果验证了所提方法的有效性。

从粒子角度研究164号元胞自动机的极限语言复杂性

通过定义164号元胞自动机的基本粒子,找到了粒子的逆演化规律,从而完全确定了其极限语言,并证明了164号元胞自动机的极限语言是正规的。结果表明:用有限自动机就可以接收该极限语言。

一类图的几乎唯一泛圈性

设G是阶为n的简单Hamilton图,若存在m(3m<n)使对每个l∈{3,4,…,n}- {m},G恰有一个长为l的圈且不含长为m的圈,则称G是几乎唯一泛圈图.用Г_k^(3)表示具有n+k条边且满足一定条件的简单外可平面的H图的集合,讨论了Г_k^(3)中图的几乎唯一泛圈性。

具复特征值奇点的空间系统同宿环的稳定性

空间同宿环的稳定性的结果不多,尤其对于空间中含有复特征值的奇点的同宿环的稳定的结果更少见到.本文在可定义回复映射的条件下给出了含有复特征值奇点的同宿环在其部分邻域中是渐近稳定的判据,这些结果推广了文献的结果.

外可平面图的几乎唯一泛圈性

设G是阶为n的简单Hamilton图,若存在m(3≤m<n)使对每个l∈{3,4,…,n}-{m},G恰有一个长为l的圈且不含长为m的圈,则称G是几乎唯一泛圈图.用■k(i)表示具有n+k条边且满足一定条件的简单外可平面的H图的集合.文章讨论了■k(3)中图的几乎唯一泛圈性.