对一道课本例题的推广及应用

《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修4》（人民教育出版社A版,2007年2月第2版）第109页例1提出了这样一个探究性问题：例1平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型如图1所示,AC（向量）=AB（向量）＋AD（向量）,DB（向量）=AB（向量）-AD（向量）,

从一道习题的多角度探究谈核心素养的培养——以《等差数列前n项和》习题课教学为例

数学习题课是为了巩固学过的数学概念,强化数学解题方法,以讲解习题为主要内容的数学课型。它是实现知 识向技能转化的必要环节,通过习题课使学生更深刻地认识数学概念、定理和公式,总结解题方法,对知识方法的应用更加熟 练,进而形成解决数学问题的能力,达到理解掌握知识的目的。本文以《等差数列前n项和》习题课教学为例,探讨如何在习题课教学中发展和培养学生的核心素养。

浅谈数学直观想象素养的培养

直观想象是数学六大学科核心素养之一;它是指借助几何直观和空间想象感知事物形态与变化,利用图形理解和解决问题的过程[1]。在教学中我们可以以立体几何、解析几何,几何背景问题等为载体采用多种手段培养和发展学生的直观想象素养。

对2019年全国Ⅲ卷理科数学21题第1问的探究与推广

2019年全国3卷理科数学第21题第1问:已知曲线C:y=x^2/2,D为y=-1/2上一动点,过D作曲线C的两条切线,切点分别为A、B.(1)证明直线AB过定点.证明设A(x1,y1),B(x2,y2),D(n,-1/2).∵y=x^2/2,故y′=x,则切线DA方程为y-y1=x1(x-x1)切线DB方程为y-y2=x2(x-x2).