临界半线性双调和方程非平凡解的存在性

在有界光滑区域ΩR^N上研究临界半线性双调和方程Δ~2u=λu+|u|^(q-2)u,λ>0,u∈H_0~1(Ω)∩H^2(Ω)非平凡解的存在性.利用极小极大原理和山路引理,证明方程所对应的泛函存在临界点,从而得到方程至少存在一个非平凡解的结论.