非线性本构关系下圆板的大挠度问题

本文基于经典板理论和本构非线性关系,研究了周边固支和周边简支圆板在横向均布载荷的作用下的非线性静态响应。假设了材料弹性模量是应变的线性函数,利用能量法推导了本构关系非线性的情况下,圆板弯曲的基本方程和边界条件,对基本方程和边界条件进行了无量纲化处理,并采用打靶方法求解了周边固支和周边简支条件下,圆板轴对称弯曲的数值解。分析了本构非线性参数对圆板轴对称弯曲变形和中性层位置的影响。

非线性本构关系下两端固定梁的弯曲变形

基于经典梁理论和非线性本构关系,研究两端固定梁在横向分布载荷作用下的弯曲问题。首先假设材料弹性模量是应变的线性函数,推导了本构关系非线性情况下弯曲问题的基本方程。运用数值方法求解该支承条件下的弯曲问题无量纲方程的数值结果,分析了本构非线性参数和载荷对弯曲变形的影响,将大挠度问题与小挠度问题结果进行了对比。结果表明:对于非线性本构关系材料的梁的弯曲问题,即使在变形较小时也应采用大挠度方程求解。