一类含有Soret项的Brinkman方程组的结构稳定性

考虑了具有Soret效应的Brinkman方程组的解对方程系数 的连续依赖性。首先,运用微分不等式技术,得到温度和盐浓度的相关估计,尤其是获得了盐浓度的四阶范数估计;其次,利用先验估计,推导出能量函数所满足的微分不等式;最后,求解该不等式,建立了解对系数 的连续依赖性结果,该结果表明系数 的微小变化不会引起解的急剧变化,因此Brinkman方程组对Soret系数具有结构稳定性。

一类Keller-Segel趋化模型解在高维空间R^(N)(N≥3)的爆破问题

KellerSegel体系在数学生物学、理论物理和工程学等方面都具有广泛应用,是应用数学领域的研究热点问题之一.考虑宏观的非线性Keller Segel趋化模型,利用能量方法,首先构造一个能量表达式,然后运用高维Soblev嵌入不等式和一些微分不等式技巧,推导出能量所满足的一阶微分不等式,最终通过求解该不等式,得到KellerSegel趋化模型爆破时间的下界.将以往的结果由低维空间推广到高维空间.