一类考虑未就诊患者带分布时滞的SIS模型分析

传染性疾病一直对人类产生重要的危害.人体感染某些疾病后不会立即发病,部分染病的患者在初期时症状轻微,而未去医院就诊,并且此类病人经过一段时间后才具有传染性.为研究这些易被忽略的因素对传染病传播的影响,建立具有分布时滞并考虑未就诊患者SIS模型,计算出基本再生数R_(0),分析了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.通过Lyapunov函数证明,得到当R_(0)<1时,无病平衡点全局渐近稳定,地方病平衡点不稳定;在给定阈值R*的基础上,当R_(0)>R*>1时,疾病持久,并且在特定条件下,地方病平衡点局部稳定.另外,对离散化的时滞模型进行数值模拟,结果显示传染性潜伏时间越短,未就诊病人数的峰值越大;反之,未就诊病人数的峰值越小.

一类时标上的Opial型不等式

本文利用时标上的Cauchy-Schwarz不等式、Keller链式法则等工具,得到了一类时标上的Opial型不等式,推广了连续和离散情形下的相应Opial型不等式。