圆锥曲线的配极定义及其配极象作图法

本文介绍了圆锥曲线的一种新的定义方法—“配极象”法。同时证明了此定叉和传统定义的一致性及焦点准线性质。从而给出了以平面上任意点为焦点、任意直线为准线,任意正数为离心率的圆锥曲线的直接作图方法.

共焦圆锥曲线束的性质

本文用配极象法描述了具有一个公共焦点和准线的圆锥曲线的集合——共焦束,当离心率逐渐变化时,曲线形状变化的规律,从而揭示了椭圆、抛物线。

关于共焦圆锥曲线束的探讨

本文以“圆锥曲线的配极象作图法”为工具详细地讨论了共焦圆雏曲线束的有关问题,发现并证明了它的几个重要性质。同时纠正了某些高等几何教科书中关于此类问题的不严密的结论。