如何帮孩子克服自私心理

问:我女儿3岁半了,每次看到别人手里拿着好吃的东西,她总是跟人家要着吃,但是自己的东西却舍不得给别人吃。这孩子应该不缺吃的,只要我认为有益于孩子身体健康的食物,我都会给她买。我给她讲了很多分享的故事,希望她能变得大方一点。她现在知道了应该跟别人分享的道理,但是每当要把自己的玩具、食物拿出来的时候,还是很小气。每次从爷爷奶奶家住几天回来就表现得更加以自我为中心,玩的、吃的都要归她或者由她来分配。怎么才能让她不那么自私呢?