求极值解方程一例

例解方程 4（x-2）1/2+（y-1）1/2=28-36/（x-2）1/2-4/（y-1）1/2。解:原方程可整理为(4（x-2）1/2+36/（x-2）1/2)+(（y-1）1/2+4/（y-1）1/2)=28。∵4（x-2）1/2>0,36/（x-2）1/2>0,且4（x-2）1/2·36/（x-2）1/2=44,为定值,∴当4（x-2）1/2=36/（x-2）1/2时,即x=11时,4（x-2）1/2+36/（x-2）1/2有最小值24。同理,当（y-1）1/2)=4/（y-1）1/2)。

数学题探讨

<正>

一道几何题的联想

已知:如图,△ABC中,DE∥BC,BE与CD交于点O,AO与DE、BC分别交于点N、M,求证: AN/AM=ON/OM(第二册几何67页20题) 简证:∵DE∥BC,∴AN/AM=AD/AB=DE/BC=EO/BO =ON/OM

影响林木扦插成活率的因素分析

本文着重对影响林木扦插成活率的几个主要因素进行了分析。影响林木扦插成活率的主要因素包括树木品种、插穗年龄和位置、穗条规格和状态、扦插时间、扦插基质和外源激素。

谁说山重水复疑无路——谈广播记者发挥主动性

现在广播影响在减小,领导不重视,当广播记者不是那么容易了。那么,广播记者应该怎么办呢? 一、不畏艰难,主动出击。作为一名广播记者,要敢于面对现实。请柬不到,汽车不接,也并非坏事。我们可以腾出更多的时间,拿出更大的精力。

一道数学竞赛题的多种解题思路(之1)

数学教学大纲中明确指出"发展思维能力是培养能力的核心"."良好的个性品质主要是指浓厚的学习兴趣,顽强的学习毅力,独立思考和勇于创新的精神".一题多解(证)正是极大提高学生学习兴趣,培养学生创新精神。

一道数学竞赛题的多种解题思路(之2)

题在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A =90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE.求△CEF的面积.

“希望杯”中的“角”

1．基本知识角是由共端点的两条射线组成的图形,也可看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置得到的几何图形．角的度量单位是度、分、秒,换算关系是：1°=60′,1′=60″．

联系教材中习题解题

几何第二册P·67第20题: 已知:如图1,△ABC中,DE∥BC,BE与CD交于点O,AO与DE、BC分别交于点N、M,求证: AN/AM=ON/OM. 简证:∵ DE∥BC, ∴ AN/AM=AD/AB=DE/BC =EO/BO=ON/OM. 受上题启发可以解某些竞赛题. 例1 四边形两组对边延长后分别相交,且交点的连线与四边形的一对角线平行,证明另一条对角线的延长线平分对边交点连成的线段. (78年全国中学数学竞赛决赛试题) 如图1.

4．一道“希望杯”培训题的几何证法（高一、高二、高三）

题 设实数m，n，x，y满足m^2+n^2=a，x^2+y^2=b，求mx+ny的最大值。(11届高二培训)

“希望杯”中的正方体

正方体是一个很好的数学模型，点、线、面、体的许多关系都可在这个空间中表现出来．下面以“希望杯”的试题为例说明．

用梅涅劳斯定理解立几题一例

如图,平面四边形EFGH的顶点E、F、GH分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上。若E、G分别是对边AB、CD中点,FC:FB=3:2,求HD:HA=? 解:在平面β中,延长FE,CA交于P,则P点为CA与平面EFGH的交点,在平面α中延长CA、GH交于P’,则P’也是直线CA与平面EFGH的交点。∴ P和P’点重合。在平面β中,由梅涅劳斯定理 FC/FB·EB/EA·PA/Pc=1. ∵FC:FB=3:2,EB=EA, ∴PA:PC=2:3。在平面α中,同理有GC/GD·HD/DA·PA/PC=1。∵GC=GD,PA:PC=2:3 ∴HD:HA=3:2。

黑核桃良种嫁接苗的快速繁育技术

黑核桃(Ｊｕｇｌａｎｓｎｉｇｒａ)为核桃科核桃属乔木,原产北美洲,是一种果材兼优,多用途的珍贵阔叶树种,也是世界上公认的最佳硬阔用材树种之一。1984年我国开始大量引种,因其具有适生范围广,抗土壤逆境强,病虫害少,比较速生,多用途等优良特性,各省市相继引种栽植。采用...