解二次根式竞赛题的常用技巧

在数学竞赛中，经常出现和二次根式有关的竞赛题，由于这类问题技巧性强，所以不少学生在遇到这类问题时常常感到不知从何人手，或者解题方法过于繁琐以至于求不出结果．为此，下面对几种常见的二次根式竞赛题作一总结，使同学们从中领悟到这类题的解题方法．

从不等臂天平说起

在2003年济宁市中考数学试题中有这样一个问题：某班级举行毕业联欢会，一学生到商店购买2千克的糖果，当时该商店只有一台不等臂天平和一个l千克的砝码，售货员只好先将砝码置左盘，糖果置右盘，平衡后，将此次称得的糖果给学生；再将砝码置右盘，糖果置左盘，平衡后，又将第二次称得的糖果给学生．该学生见此情况，告诉售货员这样做法对商店不利，请你说明理由(只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计；可根据杠杆的平衡条件解答)．

怎样编拟探索题

探索性问题是近几年中考中的一种新题型．这类问题主要通过学生对问题的观察、操作、猜测、推理、归纳、探索，考查学生应用数学知识分析问题、解决问题的能力，达到培养学生的创造性思维和创新意识的目的．这就要求教师在教学时要善于编拟探索性问题，因为这即是中考的需要，更是创新教育的需要．那么如何编拟探索性问题呢?本文以2003年中考中的几何问题为例，谈一下编拟探索性问题的常用方法．

基于Hilbert-Huang变换的玻璃纤维自增强塑料声发射信号分析

简述了Hilbert-Huang变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)的基本原理和利用其进行玻璃纤维自增强塑料(Glass Fiber Reinforced Plastics,GFRP)声发射信号分析的理论依据,并通过对实际信号的处理,很好地区分出不同破坏阶段的声发射信号的时频特征。研究结果表明,Hilbert-Huang变换能够有效保留源信号的固有特征,并且在自适应性以及时频聚集性上比其他时频分析方法有更大的优势,具有良好的局部化和结果直观性。

水冷器腐蚀结垢分析及防治措施探讨

碳钢水冷器广泛应用于炼油化工装置,受循环冷却水的影响,长期运行过程中易出现腐蚀、结垢问题导致停车检修,造成巨大经济损失。介绍了腐蚀机理和影响腐蚀的因素,着重分析了水冷器不同腐蚀结垢的类型,并提出了防治措施。

蒸汽凝结水回收节能装置在化工生产中的应用

大庆油田化工集团轻烃分馏分公司目前使用自产蒸汽和宏伟热电厂外网蒸汽，部分凝结水不能返回到宏伟热电厂，直接排到地沟，不但严重浪费水资源．而且严重浪费热能，造成周围环境的热污染。通过在戊烷精分装置和轻烃分馏装置应用蒸汽凝结水回收装置，使系统热效率提高5％，与开放式回水系统相比．蒸汽余热回收率提高10％，可节约燃料5％，提高能源利用率21％左右，年效益23×10^4元．节能效果明显，在同类装置具有推广意义。

浅谈含油污水深度处理的实践思考

随着我国经济的快速发展,对环境的保护成为国家的重要战略目标。处理污水的过程中,需要考虑到污水的排放和水质的污染问题,其中含油污水的处理是非常重要的一项工作。本文介绍了一些关于含油污水深度处理的理论知识,并提出了一套合理的深度处理方案。

一道中考题结论的应用

在2002年包头市中考试题中有这样一个问题: 已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,c≠0)的两个实数根,且x1/x2=m/n(m≠0,n≠0).

高斯解题的启示

我们都知道德国数学家高斯小的时候算1+2+3+4+…+100的故事，他的做法是先1和100相加，2和99相加，…，50和51相加都等于101，从而迅速得出结果5050，他的这种解法就是数学上一种很重要的解题方法——配对解题法．为了使同学们更好地掌握这种方法，下面谈一下配对的几条原则：

对一道全国数学竞赛题的探究

随着素质教育的日益深入，培养创新能力越来越受到教育界的重视，这就要求同学们在学习时不但要会做题，而且还要学会探索问题，只有这样，才能认清问题的本质，才能举一反三，下面以2003年一道全国数学竞赛题为例，说一下探索问题的方法。

巧用四边形性质 妙解一类问题

下面来看四边形一个性质: 如图1,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,设S△AOD=S1,S△BOC=S2,S△AOB=S3,S△COD=S4,则有如下结论:

例说中考中的计算器问题

新课程标准中，明确提出了在教学中不但要让学生会用计算器，而且在考试中还允许学生借助计算器解题．由于计算器越来越受到人们的重视，所以有关计算器的中考题也应运而生，举例说明如下：

谈分母有理化应注意的一个问题

分母有理化是二次根式一个重要的知识点,常常利用它进行化简计算.不少同学在分母有理化时受习惯做法的影响,常犯一种错误.且看下面两道中考题.

值得分析、研究、欣赏的山东省中考压轴题

2003年，一批融入新理念，设计新颖、构思巧妙、颇具创意的中考试题脱颖而出，值得分析、研究、欣赏．山东省中考数学试卷第24题(压轴题)就是一个典型的例子．

应用换元法解题举例

换元法是代数中的一种非常重要的解题方法,利用它可使繁难复杂的问题变得简单,易做,举例说明如下:

中考有关对称新题型欣赏

轴对称图形和中心对称图形是几何的一个重要知识点,也是中考的必考题型.随着新课标和创新教育的日益深入,这类问题也发生了很大变化,以前的考题多是给出图形判断是否是轴对称图形或中心对称图形,而现在则更侧重了考查能力.