黎曼流形中紧子流形的拼挤定理(英文)

本利用几何不等式和曲率估计的方法,证明了黎曼流形Nn+p上的具有平行平均曲率的紧子流形Mn上的一个拼挤定理。若N上的截曲率KN满足-1≤KN≤δ≤0,且‖S-nH2‖n/2,‖S-nH2‖n/n-2满足一些不等式,则δ=-1。

数学的心理性错误

学生在数学解题时经常会出现各种错误，除了依赖原来的知识技能之外，还和本身的心理能力和智力品质分不开。本文主要从心理能力与心理态势两个方面结合具体实例说明了在数学解题中的心理性错误。

Bakhvalov-Shishkin网格上求解边界层问题的差分进化算法

该文在Bakhvalov-Shishkin网格上求解具有左边界层或右边界层的对流扩散方程,并采用差分进化算法对Bakhvalov-Shishkin网格中的参数进行优化,获得了该网格上具有最优精度的数值解.对三个算例进行了数值模拟,数值结果表明:采用差分进化算法求解具有较高的计算精度和收敛性,特别是边界层的数值解精度明显优于选择固定网格参数时的结果.

层适应网格上求解奇异摄动问题的粒子群算法

针对一类奇异摄动对流扩散问题,将粒子群算法与差分格式相结合,在Bakhvalov-Shishkin网格上进行求解。对于Bakhvalov-Shishkin网格中的网格参数,采用粒子群算法进行优化,构造了求误差范数最小值的目标函数。对两个算例进行了数值计算,实验结果表明,与选择固定的网格参数相比,采用粒子群算法计算能得到更好的数值结果,并且数值结果具有收敛性,验证了该方法的有效性和优越性。

A STOCHASTIC GALERKIN METHOD FOR MAXWELL EQUATIONS WITH UNCERTAINTY

In this article,we investigate a stochastic Galerkin method for the Maxwell equations with random inputs.The generalized Polynomial Chaos(gPC)expansion technique is used to obtain a deterministic system of the gPC expansion coefficients.The regularity of the solution with respect to the random is analyzed.On the basis of the regularity results,the optimal convergence rate of the stochastic Galerkin approach for Maxwell equations with random inputs is proved.Numerical examples are presented to support the theoretical analysis.

距离判别法在经济学中的应用

本文主要阐述距离判别法的基本原理,然后对经济学中的某一具体实际案例运用距离判别法加以计算分析。

数学开放型问题的解题探究

本文主要探讨开放型问题的解题方法,通过具体的4个实例来说明开放型问题常见的解题思路,可从规律探究、存在性探究及条件或方案探究等角度来寻求解题突破口。