程耿东 著名工程力学、计算力学专家

请谈一下你研究工作的主要方向和近期的研究重点。 程耿东：我的主要研究工作是结构分析和结构优化，特别是结构拓扑优化。近期的研究集中在材料和结构的轻量化设计理论和方法。结构的轻量化设计对于降低产品生产和使用成本、减少长期服役能耗、提高产品性能都具有重要的意义，随着能源与资源的短缺及竞争的加剧，

“纪念钟万勰院士九十诞辰暨《计算力学学报》创刊四十周年”专刊序言

2024年2月24日是本刊第二任主编、中国科学院院士、大连理工大学钟万勰教授诞辰九十周年。2024年2月又适逢《计算力学学报》(原名《计算结构力学及其应用》)创刊四十周年。为继承和弘扬钟万勰院士的学术思想和科学精神,缅怀其治学风范,秉承本刊的创刊人钱令希院士等老一辈科学家倡导的推动计算力学发展及其与工程实践相结合的办刊宗旨,交流计算力学领域的学术研究成果,我们组织了本专刊。包括钟万勰院士学生在内的计算力学领域部分知名专家应邀赐稿。

基于COMSOL的简化对流传热结构拓扑优化方法

提出了一种基于COMSOL平台的简化对流传热结构拓扑优化实现方法。简化对流传热拓扑优化可用于获得性能更优的散热结构概念设计,但缺乏可行性强和适用范围广的实现方法,导致工程应用存在较高的技术门槛。为解决该问题,本研究采用在经典传热方程中引入对流换热项的方式,建立了可用于COMSOL平台简化对流换热分析的控制方程。进一步的,结合COMSOL平台提供的传热分析模块以及拓扑优化模块,搭建了简化对流传热结构拓扑优化计算框架。数值算例考虑了经典二维和三维的简化对流传热结构优化设计问题。结果显示了本文方法的有效性及可行性。

受应力约束的平面弹性体的拓扑优化

研究在给定外载和支承的条件下平面弹性体的拓朴优化，要求得到厚度均匀、使用材料最省且每一点都满足应力约束的弹性膜．在分析拓扑优化的特殊困难后，提出修改的满应力方法求解这一问题，使得设计空间在迭代过程中不变．文中的数值结果说明这个方法是有效的算法．

我国机械优化研究与应用的综述和展望

综述了优化设计这一现代设计方法在我国机械工业中的研究和应用进展。着重介绍了机械结构、机构、传动系统、工程机械以及振动系统的优化研究工作，展望了机械优化设计方法的发展动向及若干重要问题。

基于可靠度的结构优化的序列近似规划算法

基于可靠度的优化的最直观解法是把可靠度和优化的各自算法搭配一起形成嵌套两层次迭代。为改善其收敛性提高计算效率,人们提出了功能测度法、半无限规划法、单层次算法等多种改进方法。本文对传统结构优化界的经典序列近似规划法改造并扩展应用于求解基于可靠度的结构优化问题,构造该问题的序列近似规划模型和求解过程;其核心思想是在每个近似规划子问题中采用近似可靠度指标对设计变量的线性近似,在优化迭代过程中同步更新设计变量和随机空间中的近似验算点坐标,以达到可靠度分析和优化迭代同步收敛的目标。为了算法的实施,还推导出近似可靠度指标的半解析灵敏度计算公式,编制了程序,最终实现与通用软件的连接。论文用算例证实算法的有效性。

重力全平衡提升式升船机的自振特性和稳定性分析

研究包括承船厢、提升钢索、平衡重、承船厢中的水和船舶在内的重力全平衡钢索提升式升船机系统,讨论其自振特性和稳定性;将这一系统模型化为流固耦合系统,将承船厢中的水处理为理想流体,采用伽辽金有限元方法离散,将承船厢及船舶视为刚体,考虑水和承船厢、船舶、提升钢索的相互作用,建立考虑流固耦合的动力学方程。为了求解该方程,对非对称的质量和刚度矩阵进行对称化处理;通过求解特征值问题,得到升船机系统的自振特性,讨论平衡重质量、提升钢索吊点位置、承船厢中船舶等对系统自振特性的影响。利用自振频率为零时系统失稳的力学概念,讨论使系统失稳的临界吊点位置。

基于分灾模式的结构防灾减灾设计概念初探

在总结前人防灾减灾设计的成功实践的基础上,本文归纳出基于分灾模式的防灾减灾结构设计概念。从结构可靠度的角度,特别是利用失效模式和安全构形的概念,对分灾模式和分灾单元的设计概念作了探讨。通过对典型结构设计的分析,表明了本文所提出的方法的可行性。

单向纤维复合材料导热性预测

本文利用均匀化方法预测复合材料导热性。采用这一方法给出了单向纤维复合材料沿纤维方向的导热性表达式；将该方法与有限元技术结合得到了在垂直于纤维方向上复合材料导热性数值形式的预测结果。根据这些结果我们用曲线形式给出了材料导热性同各组分体分比间的关系，分析了体分比、纤维截面形状和分布方式、纤维和基体间的相对导热系数等因素对材料整体导热性影响。注意到纤维分布的随机性，本文还研究了纤维相对位置对材料导热性的影响，指出相对位置的变化可导致材料的各向异性导热性。本文指出基体相导热性对材料整体导热性的影响比纤维相的影响更重要。和已有的理论和实验结果的比较说明，本文提出的方法是很有效的。

考虑局部稳定性约束的桁架拓扑优化设计

研究单工况作用下考虑稳定性约束的圆截面桁架拓扑优化问题，以内力为设计变量将问题改写为线性约束下的数学规划；在单纯形法的基础上，提出了一个修正的算法，通过求解这个数学规划，得到了满应力的静定最优解，为了避免不稳定结构拓扑的产生，对优化结果进行了机动性分析。还将结果与不考虑稳定约束的拓扑优化结果作了比较，提供了有价值的启示。大量算例表明，本方法实用、有效，可以很方便地应用于实际工程设计。

结构可靠度计算的近似重要性抽样方法及其应用

本文提出一种近似重要性抽样方法来计算结构可靠度。该方法将结构可靠度计算中的重要性抽样方法与结构优化中的近似重分析技术相结合，并引入误差带的技巧，显著减少了蒙特卡罗方法的计算量。运用该方法于结构正常使用极限状态可靠度分析的实例。

分段线性材料桁架的位移灵敏度

本文推导了分段线性材料桁架结构的位移对截面积的灵敏度，并给出三杆桁架实例。指出了在材料性质发生突变处位移对截面积的灵敏度不连续、位移等值面不光滑；讨论了采用准则法求解优化问题时的灵敏度计算和迭代公式，旨在指出文献中的错误。

关于桁架结构拓扑优化中的奇异最优解

回顾了结构拓扑优化奇异最优解的研究 ,着重介绍了应力函数的求解问题 :应力函数的不连续性可以解释受应力约束的桁架拓扑优化的奇异最优解问题 ;这类问题的可行区是由不同维数的可行子区域组成 ,奇异最优解位于退化的低维可行区的端点且和其他子可行区连通 ;具有不同性态约束的拓扑优化问题有本质差别 ,求解时需要不同的松弛处理 .还介绍了可求得奇异最优解的松弛。

对CST单元采用半解析法计算灵敏度的误差分析

灵敏度分析是高效率结构优化方法的关键，半解析法是计算状态变量对于形状设 计变量灵敏度的一种有效方法，但对这一近似方法造成的误差还不完全清楚，因此受 到广泛的关注。本丈针对平面三角形常应变单元（ＣＳＴ）组成的结构，讨论了用半解 析法求得的灵敏度的误差，说明对这类单元误差并不随形状被修改的区域中采用的单 元数增长而增长。

基于可靠度的结构优化模型和“强柱弱梁”设计

由于没有考虑结构的不同功能失效时损失值是不同的这一重要事实，基于结构体系可靠度的优化设计模型不能给出符合工程实际要求的设计．针对这一问题，建议了利用结构的不同功能失效时损失值不同来估计结构失效损失期望的结构优化模型．实例表明，用此模型可以得到与工程概念设计要求相一致的“强柱弱梁”设计．

可靠度、优化和现代结构抗震设计哲理—第十届全国结构工程学术会议特邀报告

“投资－效益”准则是结构设计的基本准则，根据这一准则我们对传统的结构可靠度概念进行了讨论，指出基于功能的结构体系可靠度是一个和“投资－效益”准则更为一致的反映结构体系特性的概念。采用基于功能的结构体系可靠度概念，按照“投资－效益”准则优化设计抗震结构，我们曾经提出了结构的分灾抗震设计思想。这一思想符合加州大学柏克利分校Wilson教授指出的现代结构设计哲学：“一个好的结构设计方案应使结构体系中只有有限的构件需要延性，而且整个结构体系的破坏机制应清晰地设计出来。这种设计方法可以使结构体系在大震后的修复费用最小。”。

弹塑性离散结构的灵敏度分析

通过桁架实例说明了非线性结构响应对断面积的灵敏度，在材料刚度发生变化的点是不连续的；用传统的增量法不能准确地计算非线性响应灵敏度，用全局差分法计算非线性灵敏度也有特殊的困难。在分析其原因的基础上给出了非线性结构响应灵敏度值在间断点处跳跃值的算法公式，提出了增量法的修正公式。三杆桁架的例子被用来证明这些结论的正确性。

基于频率控制的多约束风电塔优化方法

提出了基于频率控制的多约束单管型风电塔优化方法.塔架简化成悬臂梁结构,其横截面参数作为设计变量,以最小化材料体积为目标函数,按照将塔架设计成刚-刚或刚-柔或柔-柔不同类型的要求设定塔架的固有频率约束,采用专业软件Bladed计算风荷载,按照风电塔规范考虑强度、稳定性和疲劳等约束,这使得优化结构更符合实际设计.考虑到采用Bladed荷载计算工作量很大,整个优化过程分为几个阶段,在每个阶段的开始,以前一个阶段的优化设计作为初始设计,并重新计算结构荷载,在该阶段内于固定荷载下用移动渐近线法(MMA)求解优化问题改进设计,所需的固有频率、强度及疲劳约束灵敏度采用解析法获得.对一现有塔架进行优化以说明方法的有效性.根据塔架固有频率和风机工作转速之间的关系,发展了高风电塔的分类.在此基础上,结合提出的优化方法,可以帮助设计者判定在指定高度和机型下哪种类型塔架更合适,为塔架概念设计提供有价值的参考.

工程结构有限元模型化知识系统

有限元模型比知识的获取和形式化是有限元模型化专家系统建立的核心。本文以信息论为工具,在总结大量工程经验和理论研究成果的基础上,建立了工程结构模型化知识系统,它分为两个层次,一是复杂结构模型化,二是简单结构模型化。后者是前者的基础,包括力学模型化、有限元模型化和网络生成三部分。这些知识均已溶人了作者开发的专家系统之中。