数学知识获取的认知结构与思维模式

从知识获取的认知结构的角度，探讨了数学知识获取的认知思维特性。提出了数学知识获取的基本模式，讨论了今后的发展问题。

一个诊断思维的数学模型

在医学、故障诊断,石油测井解释等一系列的诊断型问题中,尽管有关专家的知识是不同的,但是他们的知识结构都是因果型的,其推理结构都是从部份现象推出真正的原因。因此,有可能建立一个通用的诊断型专家系统。本文基于诊断型专家的关于因果之间的知识的对集结构,提出一个诊断思维的数学模型,给出了此模型的集合解和精确解,并且提出了一个通用的诊断算法:第一步,部份现象的诊断,即提出假设;第二步,逼近或排除;第三步,确诊。只要输入有关专家的领域知识,就可以得到一个具体的领域型专家系统。

基于有界算子的三角模糊数运算

本文用sup-⊙(有界算子)合成代替通常模糊数运算中的sup-min合成,对三角模糊数讨论其加减乘除算术运算,证明了其和、差与数乘仍是三角模糊数,得到了积、商仍为三角模糊数的条件。并给出一个例子,说明以三角模糊数为系数的线性方程组有可能存在三角模糊数解。

县级规划与系统工程

广州大学模糊系统与知识工程研究所承担了新疆吉木萨尔县总体规划的技术咨询工作。本文从政府在社会经济发展中的控制作用出发,认为县级规划应是县政府对社会经济的宏观控制和微观调节,说明要制定出一个具有科学性和实用性,具有良好社会、经济、生态效益的县级规划,必须从本县实际出发,从本县在地区经济的地位出发,制定发展的战略目标;根据总体目标确定行业或地域子系统规划,综合平衡成总体规划。提出定性与定量相结合的县级规划制定方法。文章的第二部分阐述了制定县级规划以地方政府为主,按照系统工程的原理安排工作框图和组织规划工作班子的优越性。文章的第三部分介绍了技术咨询一方所承担的工作任务,特别要注意发挥地方政府的积极性。本文力图从系统工程的角度论述县级经济科技社会发展规划的思想、内容和方法。1986年8月广州大学模糊系统与知识工程研究所作为技术咨询的一方与新疆吉木萨尔县政府签订了完成该县经济、科技、社会发展(1986—2000年)总体规划的协议,至87年元月该县的总体规划报告,34个子系统规划报告,8个论证报告,23个数学模型以及“Jimusar”软件包都已完成。87年3月吉木萨尔县人大会议立法通过,认定该规划为今后工作的指导性文件,同时,该工作被列为吉木萨尔县86年十大工作成就之一。87年5月26日在北京通过了由中国科协组织的国家级鉴定。本文主要从系统工程的角度论述县级经济、科技、社会发展方规划的思想、内容和法,是我们参加县级规划咨询工作的小结。

模糊概念格

概念格是研究和处理概念内涵与外延确定性关系的数学方法 ,已成为一种有效的数据分析方法。本文进一步探讨概念内涵与外延的不确定关系的模糊映射 ,给出相应的隶属函数的一些基本数学性质 ,证明全体模糊概念构成一个完全格。

模糊保并、保交映射的隶属函数

模糊关系与算子合成构成了模糊映射,即将模糊集映射为模糊集。本文证明了模糊保并、保交映射的隶属函数可以表示为模糊关系与算子的合成。

概念格

引进了概念思维的数学模型,证明了全体概念构成代数中的完全格,进一步讨论了子空间和扩展空间的理论。

逆交、逆并算子及关系方程

本文给出了左逆交算子的定义与充要条件,以及求左逆交算子关系方程的最大解与全体极小解的算法。同时对左逆并算子及关系方程作了类似的讨论。本文是[1]文的继续和推广。

国际模糊系统与知识工程学术讨论会在我校召开

由我校与贵州省科协联合主办的国际模糊系统与知识工程学术讨论会经过一年半的紧张筹备,于7月11日至16日在广州、贵阳两地举行。模糊集理论创始人 L.A.Zadeh 教授应邀作重要学术报告。会议收到来自18个国家的论文64篇,有15个国家的40多名专家学者来华交流,会议收到国内论文162篇,近150名国内专家出席会议。这是一次大型的国际学术交流活动。会议论文集将由广东省高等教育出版社正式出版。

知识思维理论

本文是全国教育科学“九五”规划规划课题和广州市教育科学“九五”规划重点课题《小学数学思维模式研究》的理论成果。