洞察结构明来路 回归本源知去路——以一道中考试题的思路探究为例

通过对2019年中考湖北武汉卷第23题及关联试题的解法进行探究,探索借助几何直观识别图形,明晰图形结构,并利用确定性、本源性、全局性、动静互换等思维,整体把握空间形式和数量关系,积累有效的解答经验;探究回到基本概念和基本图形的措施,着眼于通性、通法,并着力于几何直观、最近发展区和思维过程等.以知晓方法的来路,形成自然简洁的解答策略.探寻引导学生及时反思解答的路径,点亮思维的去路,培养并优化学生分析与解决问题的能力.

挖掘特征善联想 回归本源觅方法

数学是研究数量关系和空间形式的科学。求线段比值和证明线段比例的试题可以较好地引导学生去感知、探索图形特点,展示图形的度量特征及图形元素之间的关系特征。