M_s的一个算法

设a_1,a_2,…,a_s均为正整数,(a_l,a_2, …,a_s)=1,线性型f_i=a_1x_1+a_2x_2+…+a_ix_i,x_i≥0,i=1,2,…,s,所不能表出的最大整数记为M_i。本文证明了,M_s可以表示为 sum from i=2 to s(a_ik_i)-sum from j=1 to s(h_ja_j), h_j≥1.其中k_i(i=1,2,…,s)是使等式 a_ik_i=a_1x_(1i)+…a_(i-1)x_((i-1),i)i+a_(i+1)x_((i+1),i)+…+a_sx_(si),x_(1i)≥0,…,x_((i-1),i)≥0,x_((i+1),i)≥0,…,x_(si)≥0成立的最小正整数。并通过h_i的确定,给出M_s的一个算法。

三十二元数乘法表

给出三十二元数单元乘法表,并证明了能够表成32个平方数之和的两个数的乘积,也可以表成32个平方数之和.

2×2分块矩阵的广义逆

本文给出2×2分块矩阵的一种广义逆矩阵的公式:

李型有限群的Cartan不变量(Ⅱ)

本文先给出λ∈X_1(T)时Q_1(λ)的G—合成因子L(μ),以及求Q_1(λ)的G(1)—合成因子L_1(μ)的方法,最后把Q_1(λ)分解成主不可分解G(1)—模U_1(μ)的直和,进而求G(1)的Cartan不变量.

除环上的多项式左、右零点的一点注记

本文通过讨论除环D上的n次多项式f(x)的既约分解,证明了f(x)的所有左、右零点至多分布于D内n个共轭类中。

李型有限群的Cartan不变量(Ⅰ)

本文主要给出Weyl模的合成因子的分解模式,以及主不可分解模的Weyl模滤过.

非交换除环上的二次方程

本文讨论了非交换除环Ｄ上的特殊二次方程（ｘ－β）（ｘ－α）＝０的右零点分布问题，并且由此而得到了一种求解四元数环Ｒ（ｉ，ｊ，ｋ）上的二次方程ｘ￣２＋ａｘ＋ｂ＝０的新方法。