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试论圆锥曲线切线的存在性
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作者 穆明发 《苏州教育学院学报》 1995年第1期86-87,共2页
定义1:如果直线L与圆锥曲线C相交于两个重合的点,则称L为圆锥曲线C的切线。 定义2:如果点M与圆锥曲线C的一个焦点F在圆锥曲线的同一部分,则称点M在圆锥 曲线C的内域。如果点M与圆锥曲线 C的焦点 F不在圆锥曲线 C的同一部分则称点 M在... 定义1:如果直线L与圆锥曲线C相交于两个重合的点,则称L为圆锥曲线C的切线。 定义2:如果点M与圆锥曲线C的一个焦点F在圆锥曲线的同一部分,则称点M在圆锥 曲线C的内域。如果点M与圆锥曲线 C的焦点 F不在圆锥曲线 C的同一部分则称点 M在圆锥曲线C的外域。 设非退化圆锥曲线C的方程为F（x.y）=a<sub>11</sub>x<sup>2</sup>+2a<sub>12</sub>xy+a<sub>22</sub>y<sup>2</sup>+2a<sub>13</sub>x+2a<sub>23</sub>y+a<sub>33</sub>=0（1）,为了研究圆锥曲线 C的切线的存在性光给出三个预备定理。本文略去其证明过程。 定理1:点M（X<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）为曲线c的内点的必要条件是F（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）·I<sub>3</sub>】0;点 M（X<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）为曲线 C的外点的必要条件是 F（X<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）I<sub>3</sub>【0。其中: 展开更多
关键词 圆锥曲线 存在性 必要条件 退化的二次曲线 非退化 证明过程 渐近方向 双曲线 内点 外点
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