高效的集合安全多方计算协议及应用

集合的安全多方计算是一个重要的科学问题,在秘密分享、保密投票、保密的数据挖掘等领域有广泛的应用.现有的解决方案基本上是关于两方集合的安全计算,该文主要研究多个参与者集合的安全计算问题.不同于现有的关于集合安全计算的研究方法,该文提出了全新的数学方法框架,通过应用编码方法并结合具有一定同态性的加密算法,将集合安全计算问题转化为数组的安全计算问题.研究构造关于一些集合基本运算的安全计算协议,包括集合的交集/并集及其势的计算,有关阈值并集的计算.该文所设计的集合安全计算协议具有以下特点:(1)与现有方案比较,该文的协议具有计算效率高的优势,并且适合于多个集合的安全计算;(2)能够应用标准的模拟范例方法对协议的安全性进行严格证明,协议能够抵抗任意的合谋攻击;(3)综合应用该文所设计的协议或应用其设计思想,能够解决广泛的实际应用问题.

最小值问题的安全多方计算及其应用

安全多方计算是国际密码学界近年来的研究热点.本文主要研究科学计算中最小值问题的安全多方计算,目前尚没有见到关于这个问题的解决方案.本文设计了一种新的编码方法,应用该编码方法和El Gamal乘法同态加密算法,并结合秘密分享以及门限密码体制,在半诚实模型下设计了三个能够抵抗合谋攻击的最小值安全多方计算方案,并应用模拟范例证明了方案的安全性.以最小值解决方案为基础还可以解决最大值安全计算以及并集的安全计算等科学计算问题.效率分析表明所设计的安全计算方案是高效的方案.

有理区间的安全多方计算与应用

本文研究了有理数与有理区间的位置关系以及两个有理区间位置关系的安全多方计算.它们已广泛应用于数据库匹配、定位搜索等领域,是保密科学计算的一个重要分支.但目前已有文献在解决有理数与有理区间的位置关系时提出的协议效率较低,且两个有理区间位置关系问题的研究较为有限.针对这些问题,本文首先用多项式表示区间,将有理数与有理区间位置关系问题转化为整数向量的内积符号判定问题,设计了新的有理数与有理区间的保密计算协议.其次,以有理数与有理区间协议作为基础模块,设计了两个有理区间位置关系的保密计算协议.最后,理论分析及实验结果均表明本文方案是安全高效的,并给出了本文协议在有理数域上的百万富翁问题及计算几何问题的应用.

脉冲-扩散竞争种群动力系统的研究

研究了由脉冲 扩散方程组描述的具有即时收获或放养的两竞争种群动力系统的数学模型.建立了研究模型的单调方法,该方法定义了系统的上下解,证明了上下解的有序性,上下解的存在可以保证解的存在,且可利用上下解对解进行估计.获得了利用脉冲常微分方程组作为控制系统,以它的解作为上下解的一些比较结果,以及系统具有渐近性、稳定性的条件.该模型的研究方法可应用于一般的拟单调非增系统,其研究结果对于定量描述和控制实际种群生态系统具有理论指导意义.

区间位置关系的保密判定

安全多方计算是目前国际密码学界研究的热点,有理数与有理区间以及两个有理区间位置关系的保密计算问题属于安全多方科学计算中的重要问题,在保密的计算几何以及商品价格商议等方面有重要的应用前景.目前关于这类问题的研究结果还很少,仅有少量关于有理数与有理区间位置关系保密判定问题的研究结果,关于两个有理区间位置关系保密计算问题尚未见到任何研究.本文首先采用以多项式表示区间的技巧,将有理数域内点与区间的保密计算问题转化为整数集上向量内积值的正负判定问题,设计构造了关于有理数域内点与区间位置关系判定问题安全高效的新协议,并以此为基础设计构造了保密判定两区间位置关系的判定协议,首次研究解决了两个有理区间位置关系判定问题.本文还将两个有理数的大小比较问题转化为整数集上向量内积值的正负判定问题,设计了有理数大小比较问题高效的判定协议.严格证明了本文协议在半诚实模型下的安全性,并进一步设计了恶意模型下点与区间位置关系的安全判定协议.文中最后举例说明了有理区间保密判定协议在解决实际问题中的应用,并将本文所设计的协议与已有相关结果进行了分析比较及实例验证,理论分析和实验结果都表明本文协议具有较高的计算效率.

数据相等问题的安全多方计算方案研究

安全多方计算是国际密码学界近年来的研究热点.本文主要研究科学计算中多个数据相等问题的安全多方计算,目前关于这个问题的研究还很少.本文设计了一种新的编码方法,以新的编码方法与El Gamal同态加密算法为基础,分别利用秘密分享技术和门限密码体制构造了两个在半诚实模型下能够抵抗合谋攻击的保密判定协议,应用模拟范例证明了协议的安全性,效率分析表明所设计的保密计算协议是高效的协议.并进一步设计了恶意模型下的安全计算方案.

一类捕食与被捕食系统的持续生存性与周期解

讨论了一类一个捕食者种群和两个食饵种群构成的非自治生态系统．系统中食饵种群有各自的避难所，它们在避难所内外可以迁移．应用常微分方程定性和稳定性的方法，得到了在一定条件下系统是持续生存的；进一步，若系统是一个周期系统，则在合适的条件下，系统存在唯一的。

有理数域上两方集合的高效保密计算

安全多方计算已经成为密码学的一个重要研究方向,是国际密码学界的一个研究热点.集合运算可以用来描述许多实际问题,因此研究集合的保密计算问题具有重要的理论与实际意义.目前,关于整数集上集合问题的保密计算已有很多重要成果,但在有理数域上集合问题的保密计算尚未见到有关研究报道.本文主要研究有理数域上集合的两方保密计算问题.首先,提出一种新的转化思想,将任意有理数编码为直角坐标系中一条过原点的直线,并结合三角形面积计算公式,将有理数域上元素与集合关系问题转化为整数范围内向量内积问题,进一步结合Paillier加密方案设计了集合运算的保密计算协议.其次,设计了将平面上的有理点编码为有理数的新编码方案,在此基础上设计了判定有理点是否属于有理点集合的保密判定协议.最后,应用模拟范例证明了所设计协议在半诚实模型下是安全的,并通过理论分析和实验测试说明协议是高效的.

保护隐私的曼哈顿距离计算及其推广应用

安全多方计算是信息时代保护隐私和信息安全的一项关键技术.安全多方科学计算是安全多方计算十分重要的组成部分,目前已经有许多安全多方科学计算问题的解决方案,但还有更多的问题值得人们去研究.关于曼哈顿距离的安全多方计算问题目前研究的结果很少,构造曼哈顿距离的安全计算协议在密码学中有着重要的理论意义,作为基础协议能够广泛应用于其他安全多方计算协议的构造,比如保密计算两点间路径问题,保密判定点与区间以及点与点集的关系问题,以及向量相似度的保密计算都可以归约到曼哈顿距离的安全多方计算问题.本文应用加密选择技巧与一种新的编码方法相结合,以Paillier加密算法为基础,对于不同的情形(无全集限制或有全集限制)设计两数之差绝对值的高效保密计算协议.并以此为基础,设计出两种不同情形下保密计算曼哈顿距离的协议.本文证明了在半诚实模型下这些协议是安全的,并通过模拟实验来测试协议的具体执行时间,理论分析和仿真结果表明本文方案是简单易行的.最后,文中给出实例阐明本文协议在理论以及实际中的广泛应用.

一种新的有效记名签名方案

提出了一种基于离散对数假设与因子分解假设的有效的记名签名方案,构造了一个被签名人与第三方之间的零知识证明协议。在需要时,该记名签名方案可转化成不可抵赖签名、指定的确认人签名或者转换为失败终止签名。还比较了该方案与著名的记名签名的效率。

脉冲-扩散周期竞争系统解的渐近行为(英文)

研究了在周期变化环境中具有扩散及种群密度可能发生突变的两竞争种群动力系统的数学模型。模型由反应扩散方程组以及初边值及脉冲条件组成。文章建立了研究模型的上下解方法,获得了一些比较原理。利用脉冲常微分方程的比较定理以及利用相应的脉冲常微分方程的解控制和估计所讨论模型的解,研究了系统模型的解的渐近性质。

多重集的保密计算及应用

安全多方计算是近年来国际密码学界研究的热点问题.多重集作为标准集的推广在实际中有广泛的应用,对于多重集的保密计算问题研究具有重要的意义.本文主要研究两方多重集的交集、并集以及基于阈值和集的保密计算问题.首先针对不同问题设计相应的编码方法,结合Paillier加密方案设计保密计算协议,并应用模拟范例方法严格证明协议的安全性.效率分析和实验验证表明本文所设计的协议是简单高效的.

一类生化反应数学模型的分析

本文讨论了生化反应中一类可逆两分子饱和反应,它的数学模型可近似表达为应用常微分方程定性和稳定性的方法分析了参数的所有情况,得到了正初值的正半轨线的有界性、正平衡点的稳定性及极限环的存在唯一性等结论。

一类具有扩散的捕食与被捕食动力系统的研究

对一类描述具有扩散的捕食与被捕食生态系统的偏微分方程组进行了研究 .该系统考虑了种群对于时间及空间的依赖性 ,当不考虑空间影响时 ,方程简化为一类具有功能性反应的Lotka_Volterra模型 .应用反应 扩散方程的单调方法和不变区域理论 ,证明了解是一致有界的 ,且所有解最终进入相空间中的一个固定区域 .

可逆两分子饱和反应数学模型的分析

本文讨论了生化反应中一个可逆两分子饱和反应,它的数学模型可近似表达为应用常微分方程性和稳定性的方法分析了参数的所有情况,得到了正初值的正半轨线的有界性、正平衡点的稳定性及极限环的存在唯一性等结论。

一种新的语言信息计算模型

语言的可计算性问题是理论计算机科学的一个基本问题,字母文字信息的计算模型已经有数十年的历史,而适合汉语 信息的计算模型尚未见到．中文信息处理与信息安全的研究迫切需要有适合汉语信息的数学计算模型．提出了两个新的字符串 计算模型,在模型1的基础上定义了几个函数运算．利用这两个模型可以将任何汉语信息的处理转换为相应的数值进行处理, 对汉语信息处理、汉语程序设计理论的建立和信息安全的研究具有一定的实际意义．

一类具有扩散的SI传染病模型

研究了一类描述具有扩散的传染病模型的偏微分方程组,应用反应扩散方程的单调方法和不变区域理论,得到了解的有界性及传染病能否传播的阈值,结果对于实际有一定的指导意义。

区间关系保密计算若干问题研究

安全多方计算是密码学界的一个重要研究方向,本文主要研究区间的安全计算问题.首先应用Paillier加密方案设计“点与区间”以及“区间与区间”关系两方保密计算基础协议,协议的特点是判定结果以密文形式输出.将其推广为有理区间关系判定协议时,相比已有协议,本文协议更为安全与高效.在此基础上,进一步研究多维度的“点与区间”以及“区间与区间”关系阈值判定这一类新问题.由于基础协议的输出结果为密文,故以此为基础所设计的多维度问题协议更加安全.最后,应用模拟范例方法严格证明了协议的安全性,并对协议进行了效率分析及模拟实验,理论分析及实验结果都说明本文协议是高效的.

向量等分量数的保密计算及应用

随着信息技术的快速发展,在保护数据隐私的条件下进行多方合作计算变得越来越普及,安全多方计算已经成为解决这类保密计算问题的核心技术.向量的保密计算是安全多方计算的重要研究方向,目前有很多研究成果,包括保密计算向量的点积,保密的向量求和等.但关于保密计算向量等分量数的研究成果还很少,且主要研究向量分量在有全集限制下的两方保密计算问题.主要研究多方参与者隐私向量的等分量数以及相关阈值的安全计算问题.首先针对向量设计了分量-矩阵编码方法,结合ElGamal门限加密系统,构造了多方向量等分量数保密计算协议.进一步以向量等分量数保密计算协议为基础,研究设计了多方向量等分量数阈值问题保密计算协议.所有向量分量没有全集的限制.应用模拟范例方法对文中所有协议的安全性进行了严格证明.效率分析和实验验证表明设计的协议是简单高效的.最后,将所设计的协议应用于解决一些实际安全计算问题.

保护隐私的汉明距离与编辑距离计算及应用

随着信息技术的快速发展,在保护数据隐私的条件下进行多方合作计算越来越普及,安全多方计算已成为解决这类问题的核心技术。在科学研究及实际应用中,人们常根据两个字符串之间的汉明/编辑距离度量其相似程度,研究汉明/编辑距离的保密计算具有重要意义。文中主要针对汉明距离与编辑距离的两方保密计算问题进行研究。首先将汉明距离的计算问题转化为向量内积计算问题,应用加密选择技巧以及Okamoto-Uchiyama(OU)密码系统设计保密计算协议。然后通过对参与者字符串中各字符进行统一编号的方法,将编辑距离的计算问题转化为判定隐私数据的差是否为0的问题,应用OU密码系统设计编辑距离保密计算协议。应用模拟范例严格证明了协议的安全性,分析了协议的计算复杂性,测试了协议的实际执行效率,并与目前已有相关结果进行了分析比较。理论分析和实验结果都表明了协议的高效性。