巧借几何直观 妙解中考试题——对一道中考试题的解法探析

几何综合题是初中阶段很多学生难以逾越的一大难题．究其原因，无非在于很多几何综合题需要学生具有较强的逻辑推理能力、计算能力，甚至需要借助转化或添加辅助线．在众多的题目中，那些基于核心素养的，具备一题多解的，甚至拥有拓展空问的好题常被人津津乐道．笔者从众多中考试题中撷取一例加以剖析，以飨读者．

疏而不漏有妙招——关于动点问题中分类讨论的几种技巧

分类讨论思想是数学中重要的思想方法之一,对于增强学生逻辑思维的严密性大有裨益.在若干数学问题中,动点问题因常伴有分类讨论而成为学生们的一大困惑.在分类讨论时如何才能做到不重不漏呢？笔者撷取几例加以剖析,以飨读者.

从一节课的教学设计谈起——数学课堂设计的点滴思考

上好课的前提是备好课,精心设计是备好课的根本所在.无论上什么课型的课,首先都要想好教学的环节,这是后面课堂组织的基调.对应不同的课型,可以有不同的教学环节.如何才能把课设计的更为合理、更加连贯、更加生动呢?这可能是我和很多想提高学生学习兴趣的一线老师们共同关心的问题吧.我结合自己的课堂教学实践,积累了一些自己的思考,在此我以北师大版九年级下册第2章《二次函数》中的《二次函数和一元二次方程》第一课时为例,谈谈我对于课堂设计的点滴经验,与大家一起交流,以期抛砖引玉.

求解动点问题时的分类讨论

分类讨论思想是数学中重要的思想方法之一,对于增强学生逻辑思维的严密性大有裨益.在一些数学问题中,动点问题常需要分类讨论,因而成为学生的一大困惑.那么,在分类讨论时,如何才能做到不重不漏正确解答呢？笔者撷取几例加以剖析,以飨读者.一、根据几何性质确定动点位置运用几何性质确定动点位置的关键是,根据几何性质分析出动点所在的轨迹,画出轨迹,便可找出点的位置.例1（2003年南京中考题）如图1.

聚焦抛物线与“三线”的交点问题

与抛物线相关的交点问题,包括抛物线与直线、射线、线段、多边形、双曲线、圆等不同类型,这些问题虽有所不同,但解决问题的方法却有共通之处.本文着重剖析抛物线与直线、射线、线段相交问题的解题方法,供参考.1、抛物线与直线的交点解决抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）与直线y=kx＋n（k≠0）交点问题的一般方法是：首先将二者的函数解析式联立组成方程组。