过任意点都能作一条直线平分三角形面积吗

我们知道，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，笔者研究发现，把三角形面积平分的直线可以作无数条，且可以用尺规作图画出来．于是，我猜想，利用尺规作图，是不是可以过平面内任意一点作一条直线平分三角形的面积呢？

“最短距离”教学实录与评析

教学实录1.创设情境,导入新课.多媒体展示：（1）如图1,学校操场上A、B两点如何走路线最短,为什么？学生齐答.（略）（2）下面我们想象着做一个游戏,在A、B两地之间有一条白线l,（如图2）从A点出发,脚踏到l上后再到达B地,想一想,你脚踏哪里会使所走路程最短.师：你是如何确定脚踏在直线l上什么地方的？依据是什么？生1：连接AB,

对一道竞赛题的再探究

《中小学数学（初中版）》2012年第11期《对一道竞赛题的探究》（简称文（1）），读后发现文（1）中的“正确的解法”思路是正确的，所求的答案却与题目的条件相矛盾，不符合题意．文（1）中所谓的“错解一”、“错解二”思路也是正确的，解题过程也没有任何纰漏．三种解法，三个思路都是正确的，解题过程也没有任何问题，为什么三个答案不相同，且三个答案都和题目条件相矛盾？问题出在哪里？这引起了我的思考．

一道值得商榷的课本选择题

人教版数学八年级课本习题17．1中第8题，题目中所给的图象不科学，教学用书上的答案有待商榷，为了方便说题，现将原题抄下：

谈函数图象的相似

《中小学数学》（初中版）2011年7—8期刊登的《为什么抛物线是相似的》一文（下文称文[1]），文章很精辟的分析了抛物线是位似的．使我的眼睛一亮，活跃了我的思维，开阔了我的视野．但文中有些观点我认为不够完善，现谈谈自己的想法，不对之处，敬请斧正．