第一类Shifted Chebyshev多项式用于求解线性微分方程组

本文介绍第一类Shifted Chebyshev多项式及其积分运算矩阵。并用它表示试函数,通过运算矩阵,将线性微分方程组归结为线性代数方程组,求出微分方程组的数值解。该方法简单,精确度较好。

用正交多项式求线性微分方程的数值解

本文介绍移位的Legendre多项式,并用它表示任意的绝对可积函数,通过加权残值法,求得常系数线性非齐次微分方程的数值解,方法简单,精确度较好。

广义正交多项式用于时变延时线性系统的参数辨识

应用广义正交多项式（ＧＯＰ）的展开式估计时变延时线性系统的参数．其基本思想是状态函数和控制函数分别用有限多项广义正交多项式表示，利用ＧＯＰ的运算矩阵，将时变延时微分方程转化为用展开系数表示的线性方程组，通过输入输出数据。

求解线性和非线性方程组的新方法——ABS投影算法

本文介绍了一类求解线性和非线性方程组的新方法—ABS投影算法。给出了ABS算法基本形式的推导。阐述了基于ABS算法基本形式的扩展—ABS算法类,最后对计算效果作出分析评价。

第一类shifted chebyshev多项式用于最小二乘法分析正方形截面杆的扭转问题

本文介绍第一类Shifted Chebyshev多项式,求出它的微分运算矩阵。将任意平方可积函数用有限多个第一类Shifted Chebyshev多项式表示,利用运算矩阵和最小二乘法,使求解偏微分方的问题归结为求解代效方程组,因而求出正方形截面杆的扭转问题的数值解。该方法比较简单,其结果精确度较好。

移位的Legendre多项式用于变分问题求解

本文介绍移位的Legendre多项式及其重要性质,并应用它求含多个未知函数及含高阶导数的变分问题的数值解。

广义正交多项式用于连续时变延时系统的最优控制

本文介绍了有关广义正交多项式（ＧＯＰ）的几个引理，并应用ＧＯＰ的展开式及有关引理，将连续时变延时系统（ＣＤＴＶＤＳ）的最优控制解转化为代数方程组求解，该方法简单有效。

连续分布时滞系统最优控制的广义正交多项式方法

本文介绍了广义正交多项式及其运算矩阵．应用广义正交多项式的展开式及运算矩阵，将连续分布时滞系统的最优控制问题转化为求解代数方程组，最后求出最优控制解。该方法有效且简单．

Shifted Legendre多项式用于泛函∫_0~a∫_0~b［0．5（u_x^2）＋u_y^2）＋uf］dxdy的解法

本文介绍ＳｈｉｆｔｅｄＬｅｇｅｎｄｒｅ多项式及其微分运算矩阵．并用它作为试函数，利用运算矩阵，使变分问题简化为求解代数方程组．该方法比较简单，所得的结果较为满意．