建系千般好 求点是关键

空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具。通过建立空间直角坐标系,借助空间向量坐标运算来计算和证明立体几何问题,用定量的计算代替定性的分析,避免了一些烦琐的推理论证,无疑大大简化了思维与运算过程。

分球入盒问题例析

在求解排列、组合问题的过程中,我们经常会遇到一类“分球入盒”的问题或可转化为“分球入盒”模型的问题。不少同学由于不能正确对待“球”和“盒”的顺序而导致错解。下面例析“分球入盒”问题,以期帮助同学们厘清思路,顺利解答该类问题。

有几个长方体

例题图1中有几个长方体?错解图1中有3个长方体。正解如图2所示,由1个小长方体组成的长方体有3个,由2个小长方体组成的长方体有2个,由3个小长方体组成的长方体有1个,所以图1的长方体有3+2+1=6(个)。