矩阵乘积的特征值与奇异值不等式

获得矩阵乘积的特征值与奇异值的不等式。(1 )设 A、B为非负定 Hermite阵 ,1≤ i1 <… <ik≤ l≤ n,则∏kt=1λl- it+1 (AB)≥ ∏kt=1λl- t+1 (A)λn- it+1 (B) ;∏kt=1λn- l+it(AB)≤ ∏kt=1λn- l+t(A)λit(B)。 (2 )设 A、B∈ Cn× n,1≤ i1 <… <ik≤ l≤ n,则∏kt=1σl- it+1 (AB)≥ ∏kt=1σl- t+1 (A)σn- it+1 (B) ;∏kt=1σn- l+it(AB)≤ ∏kt=1σn- l+t(A)σit(B)。