地震学理工融合的实践教学改革新探

地震学课程对数理知识、地质背景和计算机编程都具有很高的要求,具有理论性强、地质背景复杂、编程繁琐等难度,但地震学又要满足工科所要求的与实践相结合的紧密。针对理工融合的桥梁实践课程,本文进行了地震学实践教学的新改革,首先增加了实践课时,以学生预习中的难点问题为导向,结合实际工作进行实践安排,实现理工联合的实践教学模式;其次增添了湖南省地震局校外实践基地的实测资料的处理与地震预报预警的校外教学,让学生切身深入真实的资料处理和实际工作中去,从而实现理工融合的教学理念。

基于格点型有限体积法的大地电磁二维正演

伴随着大地电磁勘探方法的广泛应用,发展精确和快速的正反演算法成为应用地球物理学者和工程师们的研究重点。考虑到在大多数二维地电模型中,大地电磁响应不存在解析解,本文建立了格点型有限体积正演模拟算法。首先,从大地电磁场满足的变系数亥姆霍兹方程边值问题出发,导出了格点型有限体积法控制方程的离散表达式,对边界条件进行近似处理后求解线性方程组,得到大地电磁场数值解。其次,通过对均匀半空间模型和一维介质模型的模拟计算,与解析法计算结果对比,验证了有限体积正演算法的正确性和稳定性,并分析了纵向单元剖分间距对大地电磁响应的影响。然后,利用格点型有限体积算法精确地计算了COMMEMI 2D-1模型的大地电磁响应值,该方法的计算消耗和精度都优于有限差分法。最后,通过对典型二维地电模型的大地电磁响应模拟,总结了异常响应规律,可为实测数据的定性解释提供指导。

电磁法在有色金属矿产勘查中的研究进展

电磁法勘探以电磁感应原理为基础,主要通过观测到的电磁场响应推断地下电阻率的空间分布特征,在此基础上结合地质解释,从而实现金属矿产勘查的目的。目前,电磁法按照接收信号组成分为频率域与时间域两大类,勘探深度从浅部几米到深部几十公里,应用领域从陆地、高空到海洋均有涉及。本文简要综述了主要电磁勘探方法理论、应用场景及观测系统,从数据解释角度回顾了电磁法正演模拟与反演计算研究工作,介绍了不同种类电磁法在金属矿勘查中的典型应用案例,最后对电磁法勘探金属矿的发展提出了作者的看法和建议。

基于顶点中心有限元算法的重力场矢量和重力梯度张量高精度模拟

密度非均质性引起的重力异常由三维泊松方程控制,而目前大多数正演模拟方法都依赖于其积分解和以单元为中心的数值方法。当利用重力位计算重力场时,这些数值策略将不可避免地失去准确性。为了缓解这一问题,本文提出了一种高效、准确的高阶顶点中心有限元方法来模拟三维重力异常。首先,通过具有六面体网格的顶点中心有限元来建立正演算法,并选用ILU-BICGSTAB迭代方法求解大型对称稀疏线性方程组。其次,为了获得重力位的一阶导数和二阶导数,采用了高阶拉格朗日插值技术。最后,采用三维立方体密度模型测试了顶点中心有限元算法的准确性,并利用薄垂直矩形棱镜模型和实测模型测试了算法的灵活性。数值结果表明,高阶顶点中心有限元算法能获得高精度的重力场矢量和重力梯度张量。与精确积分解和顶点中心算法相比,高阶顶点中心有限元格式在模拟三维重力异常方面表现出更高的效率和准确性。同时,相较于单元中心数值解,高阶顶点中心有限元算法在模拟三维重力异常表现出更高的效率和准确性。

基于有限差分法的均匀电场二维正演模拟

正反演技术是获取全面地下介质信息的关键,研究者们一直致力于发展稳定、高效、高精度的地球物理正演技术。直流电阻率法中间梯度装置的主要观测区域的初始电场可视为水平均匀电场,本文为实现对直流电阻率法的中间梯度装置的电位分布及视电阻率曲线响应正演模拟,采用有限差分方法对二维地电模型的均匀电场进行正演。在前人基础上,采用非均匀网格剖分电流主要影响范围,以减少网格数量,提高计算效率。本文首先从均匀电场满足的拉普拉斯方程边值问题出发,详细地分析了非均匀网格剖分、微分方程的差分离散、线性方程组的求解等各个步骤。其次,对均匀半空间模型试算并与模型解析解对比,结果表明,地表视电阻率响应的有限差分数值解与解析解吻合,验证了有限差分算法的正确性和稳定性。最后,对单个异常体的二维地电模型和多个异常体模型的电场进行正演计算,总结了异常体及其电场分布规律。本文形成的有限差分算法,对于均匀半空间验算的正演模拟中,计算时间为2.43226 s,相对误差不超过1.5×10^(-12)%。在本文中的算例中,各个模型的视电阻率曲线图及电位等值线图都能较好地反应异常体的分布情况,说明本文的有限差分算法能对均匀外电场进行有效模拟,为实际测量数据的定性解释提供思路。

基于格点型有限体积法的直流电测深2.5维正演模拟

采用格点型有限体积法,建立直流电测深2.5维正演模拟算法。首先,从点电源电位所满足的边值问题出发,导出格点型有限体积法控制方程的离散表达式,对边界条件近似处理后求解线性方程组即得离散电位数值解。其次,通过模拟计算均匀半空间模型和一维层状介质模型,与解析法计算结果对比,验证格点型有限体积正演算法的正确性和稳定性。分别采用本文建立的直流电测深2.5维正演模拟算法、Res2dmod开源软件构建的有限差分算法对典型二维地电模型进行正演模拟,得到2种算法的视电阻率拟断面图。研究结果表明:直流电测深2.5维正演模拟算法在一维求解域内的计算结果与解析解之间的相对误差小于2%,满足数值计算精度要求;该算法能定性判断异常体电阻率与围岩电阻率相对大小和异常体的空间展布,与经过验证的成熟软件Res2dmod相比较,电阻率数值解的绝对误差不超过3.4Ω·m,证明该算法能正确分析直流电测深2.5维异常响应规律,可为实测数据的定性解释提供指导。

利用有限单元法模拟二维MT倾子响应

在二维地电模型中,考虑到大地电磁测深(MT)倾子响应依赖于横电(TE)模式的数值模拟问题,笔者采用矩形网格单元和双二次插值对MT的倾子响应进行求解。首先,给出了二维地电条件下的边值问题和变分问题,并通过有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和整体合成;其次,通过求解复系数方程组得到了每个节点的电场值;最后,采用差分方法求得电场沿横向和垂向的偏导数值,从而计算出二维MT的倾子响应。通过对2个二维地电模型的倾子响应进行数值模拟,获得了倾子响应的实部、虚部和振幅,结果很好地反映了不均匀体的横向分布情况。

Matlab软件包在地球物理数值计算与辅助教学中的应用

针对地球物理数值计算和教学过程中的难点和重点,借助Matlab软件包,给出了具体的应用实例。首先,采用Matlab软件包实现了重力勘探、磁法勘探和电法勘探等地球物理勘探方法中的数值计算;其次,利用Matlab软件包,给出了直观形象的图形界面,丰富了教学内容,取得了良好的教学效果,为课程教学方法和手段的改革探索了新的思路。

复杂二维/三维大地电磁的有限单元法正演模拟策略

复杂二维和三维大地电磁模型的正演数值模拟具有一定的挑战性。对于复杂的二维和三维大地电磁正演问题,我们采用有限单元法进行求解。有限单元法最后形成一个线性方程组,系数矩阵是大型稀疏的带状对称复系数矩阵,并且其条件数远大于1,为严重病态矩阵,求解其对应方程组会遇到很多困难。不完全LU分解处理的Bi-CGSTAB迭代方法可用于该线性方程组的求解,并且具有速度快、精度高和稳定性好等优点;为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下设计了非均匀网格剖分;在程序编制中,只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间。通过对二维和三维模型电磁响应的计算,验证了算法的正确性。

利用非均匀网格有限差分法模拟二维大地电磁响应

为了实现二维地电模型的大地电磁正演模拟,采用非均匀网格有限差分法对TM极化模式下的大地电磁响应进行了数值近似计算。首先,从磁场满足的边值问题出发,利用非均匀网格有限差分法导出了TM极化模式下二维大地电磁正演计算的线性方程组;然后,通过对均匀半空间模型的大地电磁响应进行数值计算,与理论解析结果对比,验证了非均匀网格差分正演算法的正确性;最后,通过对二维地堑构造模型的大地电磁响应模拟,说明了非均匀网格差分正演算法的有效性,同时总结了异常响应规律,这能为实测数据的定性解释提供指导。

基于有限差分法的大地电磁二维倾子响应计算

在二维地电模型中,考虑到大地电磁(MT)的倾子响应依赖于TE极化模式的数值模拟问题,采用有限差分法对倾子响应进行了数值近似计算。首先,从电场满足的边值问题出发,利用有限差分法导出了TE极化模式下MT二维正演计算的线性方程组;其次,编写了计算MT二维倾子响应的Matlab程序,同时模拟计算了一维介质模型的大地电磁响应,验证了倾子响应差分正演算法的正确性;最后,通过对典型二维地电模型的MT倾子响应模拟,获得了倾子响应的实部、虚部和振幅,其结果都较好地反映了不均匀体的横向分布情况,这能为实测数据的定性解释提供指导。

“地球物理特殊方程”思政素材挖掘与教学案例设计

“地球物理特殊方程”是中南大学专门针对地球物理学专业开设的学科基础课,研究对象为具有地球物理应用背景的偏微分方程定解问题,其特点是有机地结合了数学理论、地球物理方法与实际应用。本文以“地球物理特殊方程”课程教学为例,根据课程的专业目标和育人目标来探索与挖掘思政素材,将思政教育与专业知识教育相融合,实现教学与育人相统一,为推动地球物理课程思政教学改革提供借鉴。

利用非均匀网格有限差分法模拟一维大地电磁响应

为了计算一维地电模型的大地电磁响应,采用非均匀网格有限差分法进行了数值模拟。首先,从磁场满足的微分方程出发,利用非均匀网格有限差分法导出了一维大地电磁正演计算的线性方程组;其次,利用Matlab工具编写了一维大地电磁响应的非均匀网格差分计算程序,同时通过对均匀半空间模型,与理论解析结果对比,验证了差分正演算法的正确性;最后,通过对二层D型地电模型的大地电磁响应模拟,说明了非均匀网格差分正演算法的有效性,同时总结了近地表单元剖分间距对大地电磁响应的影响。

Three-dimensional magnetotelluric regularized inversion based on smoothness-constrained model

How to get the rapid and stable inversion results and reconstruct the clear subsurface resistivity structures is a focus problem in current magnetotelluric inversion. A stable solution of an ill-posed inverse problem was obtained by the regularization methods in which some desired structures were imposed to stabilize the inverse problem. By the smoothness-constrained model and approximate sensitivity method, the stable subsurface resistivity structures were reconstructed. The synthetic examples show that the smoothness-constrained regularized inversion method is effective and can be reasonable to reconstruct three-dimensional subsurface resistivity structures.

“地球物理特殊方程”课程的教学模式探索与实践

“地球物理特殊方程”是中南大学专门针对地球物理学专业开设的学科基础课,是数学基础课和地球物理专业课程的桥梁。该课程的研究对象为具有地球物理应用背景的偏微分方程,其特点是有机地结合了数学理论、地球物理方法与实际应用,是一门难教难学的课程。本文通过课程教学大纲及内容的设计和教学思路的建立,对该课程的课堂教学和仿真实践教学进行一系列探索,提出新的教学方法与手段。

利用Chebyshev谱方法模拟一维大地电磁响应

为了计算一维地电模型的大地电磁响应,采用高精度的Chebyshev谱方法进行了数值模拟。首先,从磁场满足的微分方程出发,利用Chebyshev求导矩阵导出了一维大地电磁正演计算的线性方程组;其次,利用Matlab工具编写了一维大地电磁响应的Chebyshev谱方法计算程序,同时通过计算均匀半空间模型的数值解,并与理论解析结果对比,验证了正演算法的正确性;最后,通过对二层D型地电模型的大地电磁响应模拟,说明了Chebyshev谱算法的有效性,并总结了近地表单元剖分间距对大地电磁响应的影响。

一流本科专业背景下《地球物理特殊方程》立体化教材建设

《地球物理特殊方程》是中南大学专门针对地球物理学专业开设的学科基础课,其研究对象为具有地球物理应用背景的偏微分方程定解问题。为适应一流本科专业建设背景下的教学需要,本文针对地球物理特殊方程课程的教材建设进行探索,提出将纸质教材、多媒体课件和网络录播视频等信息技术作为立体化教材的核心体系,解决不同层次学生对教学资源的多方位需求问题,构建新的教学模式、教学方法及学生自主学习方式。

不完全LU分解预处理的BICGSTAB算法在大地电磁二维正演模拟中的应用

基于双二次插值的有限单元法求解大地电磁二维正演问题,以不均匀网格剖分为基础,推导出大地电磁响应的计算公式。针对有限单元法最后形成一个线性方程组,系数矩阵是大型稀疏的带状对称正定复系数矩阵,并且其条件数远大于1,为严重病态矩阵,求解其对应方程组会遇到很多困难等问题,采用不完全LU分解(即上三角与下三角分解)处理的稳定双共轭梯度算法(BICGSTAB算法)求解该线性方程组,通过对层状介质和二维模型电磁响应进行计算,获得二维大地电磁的视电阻率曲线和阻抗相位曲线。研究结果表明,BICGSTAB算法具有速度快、精度高和稳定性好等优点。

基于SAS软件求解无约束优化问题

文章讨论了使用 SAS软件求解无约束问题 ,通过该方法对 Banana函数问题进行了求解。对于求解此类问题 ,SAS软件非常有效 ,其程序具有可靠性高。

CSAMT和重力方法在狮子湖温泉深部地球物理勘查中的应用

作为一种新型开发的绿色能源,地热资源被越来越多的人所重视.开采埋藏较深的地热资源风险大,因此开发前的地质和地球物理勘查是十分必要的.采用单一的地球物理方法勘探具有很大的风险,因此采用多种方法进行综合调查可以降低单一方法的风险,取得较好的效果.本文以狮子湖温泉为例,研究了地球物理方法在温泉勘探的应用.本次勘探采用可控源音频大地电磁法(CSAMT-Controlled Source Audio-frequency Magneto tell urics)和微重力测量,CSAMT是针对大地电磁测深法场源的随机性和信号微弱,提出的一种采用可以控制的人工场源改进方案.仪器采用美国Zonge公司生产的GDP-32Ⅱ.该方法由人工向地下供入音频谐变电流建立电磁场,通过仪器在地面接收从地下反馈来的信息,根据不同时代、岩性地层电性特征达到勘查目的.为此我们在测区做了两条剖面,从CSAMT反演图推断,自上而下可分为3个电阻率层,该剖面视电阻率具有很好的层理特征,反映了厚大的中新生代地层(Edn、K)覆盖.剖面西部有明显的泥盆系地层(D)存在.根据视电阻率的变化特点,可以推断这条剖面的5条断层.在剖面中部距地表400-800米深处存在一明显低阻区,推测应为含水破碎带或低阻泥岩.对数据进行二维反演,可以清楚的看到利于储水的盆地构造. CSAMT方法受静态效应影响很大.静态效应位移可能是由地形和电阻率的浅部的横向变化引起的,既是不可避免的,也是不可预测的.因此对数据进行预处理是十分必要的.减少静态效应的影响办法有以下三种:(1)、对效应进行理论计算;(2)、采用空间滤波和相位积分等处理方法;(3)、使用独立的、无静态效应的测量方法.计算静态效应理论值在理论上是简捷的,但在实际的野外条件下,由于无法预测引起静态效应的物体的几何尺寸和电性参数,因此这种方法无法得到可靠的校正值.空间滤波处理是目前广泛采用的一类方法Bostick(1986)提出了消除MT数据中静态效应的电磁列阵剖面法(EMAP).EMAP法由于采用连续的剖面测量,可采用窗口可变的自适应空间滤波器-汉宁窗(Hanning window)或叫余弦钟形滤波器消除静态效应.但是这种方法提供了静态效应的要求的数据密度,这就增大了大量的额外测量,提高了获得数据的代价.因此,我们做重力勘探与CSAMT相对比.微重力测量使用美国产LCR-D型重力仪.实测的微重力异常是地下由浅到深各类地质体的物性差异在地面综合叠加的效应,其中包括界面起伏、岩性不均匀、地壳与壳下物质的厚度变化等诸多地质因素在内.实测的重力异常值经过固体潮改正、零点漂移改正、布格改正、正常场改正之后,得到改正后的重力异常值.从微重力反演结果看来,自西往东重力异常逐渐减小,程台阶下降趋势,并趋于平缓,验证了CSAMT的异常结果.从而弥补了CSAMT法的不足.通过这两种方法,我们大致查明了新生代红层盆地的产出形态该红层盆地西侧边缘位于青山小学一带,自西往东变深;并反演计算出新生代红层与晚古生代泥盆系地层的分界面.深部地球物理勘探的方法有很多,各有各自的优缺点,我们不能从单一的一种方法得到的结论来判断地下地质构造.CSAMT法勘探深度大,但由于本身的物理特性,导致静态效应、近场效应等影响甚大.严重影响我们对地下地质目标体深度的判断,重力和CSAMT法的相互验证,很好的说明了多种地球物理方法综合测定的优势.