网格中的三角函数

网格问题的特点是题目简洁,题型丰富,操作性强,以其独特的魅力在中考试题中经久不衰.而网格中的三角函数问题也是一种常见的题型.初中阶段,锐角三角函数知识是建立在直角三角形的基础上,网格中的三角函数问题一般没有直接给出直角三角形,因此,在解题的过程中需要构造直角三角形.下面例举四种常用的构造直角三角形的方法,供读者参考.

用几何画板探索“小虫爬行的最短距离”

在几何画板中可以比较方便地画出很多复杂的函数图像。通过观察所画函数的图像特征,则能进一步探索自己所遇到的一些疑难问题（特别是用初等方法很难解决或无法解决的问题）。例如图1，有一个圆柱，它的底面半径为r,高为ar（a〉0），在圆柱下底面的A点有一只小虫,它想吃到上底面土与A点相对的B点咎的食物，需要爬行的最短路程是多少？

精减精练 以作业促学生能力发展——以“等腰三角形”中的分类讨论作业设计为例

1.作业展示.《等腰三角形》中的分类讨论班级___学号___姓名__1.等腰三角形两边长为2cm和5cm,则它的周长是().A.9cm B.12cmC.9cm或12cmD.以上答案都不正确2.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足√2a-3b+5+(2a+3b-13)^(2)=0,则此等腰三角形的周长为().

探本源 固方法 寻“生长”———整体视角下单元复习课的设计与反思

一堂优秀的数学单元复习课的目标是要实现温故知新,融会贯通."新"指的是对旧的知识有新的认识,形成新的更加合理的知识结构,能积累新的学习经验."通"是要建立知识的横向和纵向的联系,从思想和方法的层面解决数学问题.因此单元复习课不能仅仅是"知识点+例题+练习"的传统教法,而是要根据所复习的知识内容结合学生已有的认知经验,梳理与相关知识的联系,架设生长路径,整体建构.

对一个经典面积问题的思考

文献[1]探讨了上述问题的几种特例：①正多边形的情形；②三角形的情形；③借助“几何画板”观察四边形的情形（存在疑虑）；④借助“几何画板”观察其他多边形的情形．另外，文献[1]讨论时，线段比值“k”仅限于小于1/2的正分数，