空间维数为二的一些双曲型方程的周期解

主要讨论带周期边值条件的二维波动方程,利用变分法寻找其周期解,并利用一些特殊的数作为周期使这一方法变得更简单.

半线性Klein-Gordon方程的高频周期解

该文对一些半线性Klein-Gordon方程,证明了高频周期解的存在性.对非线性项只假设它的正则性为C^k,且没有非线性项非常小的假设.利用Nash-Moser迭代,在Sobolev空间中得到了周期解.

基于变分贝叶斯推断的因子分析法

为了讨论因子分析模型中超先验分布对变分贝叶斯估计结果的影响。首先,引入贝叶斯理论进行因子分析,提出因子分析模型的变分贝叶斯推断算法;然后,运用提出的算法对模型参数进行估计,并根据变分贝叶斯信息准则(Variational Bayes Information Criterion,VBIC)进行模型选择;最后,应用于合成数据集。实验结果表明,大约有90%的偏差绝对值小于0.1,证明了该算法的有效性;与参数未设置超先验分布相比,当参数设置超先验分布时,VBIC值减少,模型的参数估计效果更佳。

融合CNN与Transformer结构的遥感图像分类方法

为解决高分辨率遥感图像所具有的类内差异大而类间差异小的特性导致的图像难分类问题,提出一种基于深度学习中卷积神经网络与Transformer优点的混合结构。对卷积层提取的特征信息使用两个带有空间位置信息的注意力机制,分别沿水平方向和垂直方向对每个通道进行特征聚集,以减少遥感场景特征的冗余映射,使网络能够提取更多与任务目标相关的信息。然后利用Transformer编码器结构对捕获的特征图进行编码操作,赋予特征图中感兴趣区域较大的权重。实验结果表明,与现有的基于深度学习的遥感图像分类方法相比,所提方法既降低了模型参数量,又提升了分类准确率,在遥感图像分类数据集AID、NWPU-RESISC45及VGoogle上均达到了最高的平均分类准确率,分别为98.95%、96.00%和95.01%。