一般化超立方网络的容错寻径算法

本文研究一般化超立方网络（GeneralizedHypercube，简记为GHC）的容错寻径算法．给定一个一般化超立方网络G（m，r）：N=mr（m≥2，r≥1），F为其故障结点集合，且G（m，r）-F是连通的，S和D是G（m，r）中任意两个非故障结点，其汉明距离H（S，D）=h，则当故障结点的个数|F|＜d时，一定存在一条长度≤h＋2的非故障路径P（S，D），而当d≤|F|＜m（d-m＋1）时，一定存在一条长度≤h＋4m-2的非故障路径P（S，D）．这里d是G（m，r）的度，路径P（S，D）是非故障的是指在P（S，D）上的所有结点均非故障．本文还给出其寻径算法．

MIS系统开发模型及其方法

本文论述了快速开发ＭＩＳ系统的背景，所面临的问题。ＭＩＳ开发过程模型及进一步发展的探讨，如模型的可度量性，优化控制策略等。然后综述了瀑布模型下改进的各种快速开发方法和有前途而流行的其它模型范式，包括面向对象的方法，快速选代生产率原型法，再生工程法。

椭圆问题自动求解系统——ELLPACK

ELLPACK是解椭圆问题的超高级系统,建立在软件部件技术的原理之上,其系统设计使得ELLPACK成为研究数值方法和解应用问题的极其灵活方便而有力的工具。ELLPACK作为面向问题的超高级语言展示了迈向科技计算现代化的重要步骤。本文首先描述了ELLPACK——椭圆问题自动求解系统的由来,演变和主要的先进特征,然后叙述了ELLPACK系统的结构、功能与原理,最后介绍了ELLPACK的近期及未来发展与演变,包括PC ELLPACK、交互式ELLPACK、分布式椭圆专家系统以及未来数学软件系统结构。

Fibonacci立方网络上平行路径的寻径算法

目的研究在Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ立方网络Γｎ（ｎ≥６）中寻找任意两个结点Ｓ和Ｄ之间的两条平行路径的寻径问题，并最终为实现多处理器系统中各处理器之间的信息传递提供理论依据．方法将Γｎ抽象为一个“图”进行研究．结果给出了相应的寻径算法．如果ｍ＝ｍｉｎ｛ｌ：Ｓ＜ｆｌ，Ｄ＜ｆｌ｝，则求出的两条路径满足：｜Ｐｉ（Ｓ，Ｄ）｜≤２ｍ－５，ｉ＝１，２．

一种在立方环网络上加总线的方法

本文提出一种在立方环网络（CCC）上加总线的方法．对于小规模的CCC网络，这种方法能使其直径降为3；而对于大规模的CCC网络，能使其直径降为原来的2／3以下，并且还可以使网络中各结点的度降为≤2．

多处理器上求最小生成树的并行算法

目的给出无向图Ｇ（Ｖ，Ｅ），｜Ｖ｜＝ｎ的最小生成树在单指令流多数据流（ＳＩＭＤ）机器、Ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ－ｈｙｐｅｒｃｕｂｅ上的并行算法．方法利用有ｐ个处理器的不完全超立方网络，求加权无向连通图Ｇ（Ｖ，Ｅ），｜Ｖ｜＝ｎ的最小生成树．结果与结论若处理器的个数为ｐ，则其时间复杂性为ｔ（ｎ）＝Ｏ（ｎ２／ｐ·（ｌｂｐ）），成本Ｃ（ｎ）＝Ｏ（ｎ２（ｌｂｐ）），它几乎是最优的．

导弹燃烧室内火药埋置金属丝燃速的模拟计算和程序设计

论述导弹燃烧室内火药埋置金属丝燃速的模拟计算和程序设计，该问题的数学物理模型属抛物型方程动边界问题，采用了差分方程和文中提出的迭代法求解，并采用结构化程序设计方法用Ｆｏｒｔｒａｎ语言编制了相应的计算程序。计算结果良好，与实际结果相符。

直缝焊管成型的非线性有限元分析程序设计

论述了直缝焊管成型的非线性有限元分析的程序功能和程序设计的求解过程。该问题属于小变形弹塑性大挠度问题，是材料非线性和几何非线性的联合问题。简要介绍了直缝焊管成型过程且介绍了该问题非线性有限元程序的编写风格和特点，并给出了程序求解框图。

拉格朗日系统的奇性周期解

利用直接变分法，证明了一类具有双偶的次二次或有界位势的拉格朗日系统的奇性周期解的存在性。

三维接触动力学中的瞬态位移分布

目的确定瞬态接触过程中接触区以外位移与应力的关系．方法利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和二重Ｆｏｕｒｉｅｒ变换研究问题在变换域中的解．用改进后的Ｌａｐｌａｃｅ反演算法证明不同接触区域和不同材料的数值计算都是稳定的．结果与结论发展了三维瞬态接触动力学问题的分析解法，对于给定的相当普遍的接触应力，可以确定接触区域特别是椭圆形接触区域外位移的封闭解析解．还针对不同接触区域的几何特征和常用的５种固体介质材料进行了数值计算。

超立方网络上的平行路径

超立方是分布存储系中最常用的结构．在以往的工作中，人们已经提出了不少容错寻径算法．然而，还没有考虑Ｈｎ中｜Ｆ｜２ｎ－２的情形．在一个含有故障结点集Ｆ的ｎ维超立方网络Ｈｎ中，｜Ｆ｜４ｎ－２４，（ｓ０，ｄ０），（ｓ１，ｄ１）是其中任意两对非故障结点，如果，（１）对于ｖ∈Ｖ（Ｈｎ），有｜Ａ（ｖ，Ｈｎ－Ｆ）｜６．（２）沿着某一维ｋ（０ｋｎ－１），可将Ｈｎ分割成两部分：（ｄ０∈）Ｈｎ－１，０和（ｄ１∈）Ｈｎ－１，１，且｜Ｆ∩Ｈｎ－１，ｉ｜２ｎ－１２（ｉ＝０，１），则一定存在两条互不相交的路径Ｐ（ｓｉ，ｄｉ），使得｜Ｐ（ｓｉ，ｄｉ）｜Ｈ（ｓｉ，ｄｉ）＋１２（ｉ＝０，１）．并且，这两条路径可以并行地求得．我们给出了相应的容错寻径算法，其时间复杂性为ｔ＝Ｏ（ｎ·｜Ｆ｜）．

一类二阶偏微分方程初值问题粘性解的唯一性

目的证明一类二阶椭圆型偏微分方程的初值问题：的粘性解的唯一性．方法利用比较原理．结果与结论如果ｕ０是ＲＮ上的一致连续函数，Ｆ是Ｒｎｘ（Ｎ）上的连续函数并且下是退化椭圆的，则该方程有唯一的粘性解．

加总线超立方网络上的容错寻径算法

研究了加总线超立方网络的容错寻径问题．设 ＢＨｎ为一个已加总线的ｎ维超立方网络， Ｆ为其故障结点集合，｜Ｆ｜≤ｎ．研究了ＢＨｎ上任意两个非故障结点间的容错寻径问题．对于小规模的超立方网络，其直径由ｎ＋２降为３，而对于较大规模的超立方网络而言，其直径降到≤（ｎ／３）＋６．显然，当ｎ＞６时，ｎ＋２＞（ｎ／３）＋６．因此，加总线后的超立方网络同时具有更好的容错性能．

二阶奇异的周期Hamilton系统的非平凡同宿轨道

证明了二阶周期的奇异Hamilton系统¨q+V′q(t,q) =0 ,当V(t,q)满足Gordon强力条件且有唯一最大值时 ,具有一条非平凡的同宿轨道 .